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子供たちは視覚的に興味深い連鎖反応でそれらを倒すためにドミノの列を設定しますが、大学の教授と学生はドミノ連鎖反応を深刻なビジネスに変えました。落下するドミノのチェーンに影響する物理学は、重力、運動量、力ベクトル解析などの測定可能な物理的力の影響を受けます。反応は、ドミノのサイズと質量によっても影響を受けます。その結果、ドミノカスケード反応の最適な速度を決定するには、深刻な数学的分析が必要です。
インパクト間の時間
ドミノの高さが6フィートであれば、観察者はドミノの落下速度と、数フィート離れた隣のタイルに当たる速度を簡単に確認できます。連続する最初のドミノの近くに立っているドミノは、遠くにあるドミノよりも早く打たれます。したがって、ドミノのチェーン全体が倒れる速度は、ドミノがどれだけ密接に配置されているかによって影響を受けます。
落下速度
ドミノが落下し始めると、ドミノはゆっくりと移動するため、小さな力で列の次のタイルに影響を与えます。タイルがさらに離れて配置されている場合、落下する各タイルピックはより高速にピックアップされるため、次のタイルに倒れる前に大きな慣性力を生成します。そのため、タイルが離れていると、最初のタイルが2番目のタイルに大きな力でぶつかり、連鎖反応は、タイルがより近くに並んでいるときよりも速く加速すると予想されます。
力ベクトル解析
動いている物体には測定可能な力があり、ドミノの落下の場合、ベクトル解析を使用してこれらの力を分解できます。ベクトル力は、衝撃の瞬間の落下タイルの角度と落下ドミノの速度の両方の関数です。 6フィートの高さのタイルの例を使用すると、タイルが落下し始めた場合、その隣に立っている人は、タイルが半分を超えていた場合よりも、動き始めた直後にタイルを捕まえるエネルギーが少なくなります地面への道。その結果、隣接するタイルにぶつかる前にほぼ完全に転倒することができるタイルよりも、直立位置に近いゆっくり移動するタイルによって、隣接するタイルにかかる力が小さくなります。したがって、タイル間の距離は、各タイルが次のタイルに当たる大きさに影響し、したがって、連鎖反応全体の速度に影響します。
累積効果の測定
ドミノ連鎖反応の速度に影響するすべての変数-衝突間の時間の長さ、各タイルが次のタイルに適用される力の大きさ、およびタイルが行の次のタイルに当たる速度-は、タイル間の距離。したがって、重要な質問は、ドミノの列全体を倒すために、落下するドミノが隣接するタイルに最大の力をどの距離で、どの角度でかけるかということです。