コンテンツ
ジオメトリは、特定のスペースを占める形状と図形の研究です。幾何学的問題は、数学の方程式を解くことにより、これらの形状のサイズと範囲を特定しようとします。ジオメトリの問題には、「与えられた」と「不明」の2種類の情報があります。与えられたものは、あなたに与えられた問題の情報を表しています。未知数は、解かなければならない方程式の一部です。与えられた1辺の長さだけで三角形の面積を見つけることは可能です。ただし、問題を解決するには、2つの内角を知る必要もあります。
TL; DR（長すぎる;読まなかった）
1つの辺と2つの角度が与えられた三角形の面積を計算するには、正弦の法則を使用して別の辺を解き、面積= 1/2×b×c×sin（A）で面積を求めます。
3番目の角度を見つける
三角形の3番目の角度を決定します。たとえば、サンプル問題には、辺Bが10単位の三角形があります。角度Aと角度Bは両方とも50度です。角度Cを解きます。数学の法則では、三角形の角度は合計で180度になるため、角度A +角度B +角度C = 180になります。
与えられた角度を方程式に挿入します。
50 + 50 + C = 180
最初の2つの角度を加算し、180から減算してCを解きます。
180 - 100 = 80
角度Cは80度です。
規則の設定
サイン方程式を使用して、方程式を書き直します。サインルールは、未知の角度と長さを解決するのに役立つ数学的なルールです。状態：
a÷sin A = b÷sin B = c÷sin C
方程式では、小さなa、b、cは長さを表し、大文字のA、B、Cは三角形の内角を表します。方程式のすべての部分が互いに等しいため、任意の2つの部分を使用できます。あなたが与えられた側の部分を使用してください。サンプルの問題では、これはサイドB、10ユニットです。
数学の法則に従って、方程式を次のように書き直します。
c = b sin C÷sin B
小さなcは、解く側を表します。大文字のCは、方程式の反対側の分子に移動します。これは、数学の法則に従って、cを分離して解く必要があるためです。分母を移動すると、分子に移動するため、後で乗算できます。
正弦のルールを解く
新しい方程式に与えられたものを挿入します。
c = 10 sin 100÷sin 50
これをジオメトリ計算機に配置して、次の結果を返します。
c = 12.86
三角形の領域を見つける
三角形の面積を求めます。三角形の面積を見つけるには、現在取得している2つの辺の長さが必要です。三角形の面積の1つの式は、面積= 1/2 b×c×sin（A）です。 「b」と「c」は2つの側面を表し、Aはそれらの間の角度です。
したがって：
面積= .5×10×12.86×sin（50）
面積= 49.26単位2 （二乗）