コンテンツ
数学に関する混乱を招くものの1つは、頂点、エッジ、面の違いです。これらはすべて幾何学的形状の一部ですが、それぞれが形状の個別の部分です。いくつかのヒントは、それらの違いを伝え、必要に応じて使用するのに役立ちます。
頂点
頂点は、2本の線が交わる場所です。非常に簡単に言えば、頂点はあらゆる種類のコーナーです。幾何学的形状のすべてのコーナーは頂点を表します。角度は、コーナーが頂点であるかどうかとは無関係です。異なる形状には異なる数の頂点があります。正方形には、線のペアが交わる4つの角があります。したがって、4つの頂点があります。三角形には3つあります。正方形のピラミッドには5つの要素があります。4つが下部に、1つが上部にあります。
エッジ
エッジは、結合して頂点を形成する線です。シェイプの輪郭は、そのエッジで構成されます。線で結合された2つの頂点はエッジを作成します。一部の2次元形状では、頂点と同じ数のエッジしか存在しないため、これは混乱を招く可能性があります。正方形には、4つのエッジと4つの頂点があります。三角形には両方が3つあります。三次元形状である四角錐には、さまざまな数のエッジと頂点があります。 5つの頂点または角がありますが、これらの頂点を結合するための8つのエッジがあります。
顔
幾何学的形状の他の要素は顔です。面は、エッジの閉じた輪郭によって周囲の空間から分離された任意の形状です。たとえば、立方体では、4つのエッジと4つの頂点が組み合わさって正方形の面になります。 3次元の形状は、通常、連続した1つの面しか持たない球体を除き、複数の面で構成されます。四角錐には5つの面があります。これらは4つの三角形と正方形のベースです。
オイラーフォーミュラ
シェイプ上のこれらの幾何学的要素のいずれかをカウントする必要がある場合、Eulersの数式は、角や線を手動でカウントすることなく、非常に簡単に実行できます。面の数と頂点の数からエッジの数を引いた数は、常に2になります。四角錐の場合、5つの面と5つの頂点は10です。8つのエッジを減算すると、2つになります。これは、任意の要素を見つけるために再配置できます。前の方程式は、頂点の数を見つけるために5 + x-8 = 2になります。