特異行列は、逆行列を持たない正方行列（列の数に等しい行の数を持つ行列）です。つまり、Aが特異行列の場合、A * B = I（単位行列）となるような行列Bはありません。行列式を使用して、行列が特異かどうかを確認します。行列式がゼロの場合、行列は特異です。ただし、現実の世界、特に統計では、ほぼ特異ではあるが完全には特異ではない多くの行列があります。数学的単純化のために、多くの場合、ほぼ特異な行列を修正して特異にする必要があります。
行列の行列式を数学的形式で記述します。行列式は常に2つの数値の差であり、それ自体はマトリックス内の数値の積です。たとえば、行列が行1 :、行2：の場合、行列式は、行1の最初の要素に2番目の要素を掛けた結果の量から行2の最初の要素を掛けた行1の2番目の要素です。つまり、この行列の行列式は2.1_3.1 – 5.9_1.1と記述されます。
行列式を単純化し、2つの数値の差として書きます。行列式の数学的形式で乗算を実行します。この2つの項のみを作成するには、乗算を実行して、6.51〜6.49を求めます。
両方の数値を同じ素数でない整数に丸めます。この例では、6と7の両方が丸められた数の可能な選択肢です。ただし、7は素数です。したがって、6に丸めて6 – 6 = 0を指定すると、行列が特異になります。
行列式の数式の最初の項を丸められた数値に等しくし、方程式が真になるようにその項の数値を丸めます。この例では、2.1 * 3.1 = 6と記述します。この式は正しくありませんが、2.1を2に、3.1を3に丸めることで、それを真にすることができます。
他の用語についても繰り返します。この例では、5.9_1.1という用語が残っています。したがって、5.9_1.1 = 6と記述します。これは事実ではないため、5.9を6に、1.1を1に丸めます。
元の行列の要素を丸められた項に置き換えて、新しい特異行列を作成します。この例では、元の用語を置き換えるように、丸められた数値をマトリックスに配置します。結果は、特異行列の行1：、行2：です。