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最初に学んだとき、最小公倍数（LCM）と最小公分母（LCD）のような数学の概念は無関係に見えるかもしれません。彼らはまた非常に難しいように見えるかもしれません。しかし、他の数学スキルと同様に、練習は役立ちます。 2つ以上の数の最小公倍数と2つ以上の分数の最小公分母を見つけることは、将来の数学の授業やクラスで貴重なスキルになるでしょう。
LCMの定義
2つ（またはそれ以上）の数の最小公倍数は、最小公倍数またはLCMと呼ばれます。 「共通」とはどういう意味ですか？この場合の共通とは、2つ（またはそれ以上）の倍数として共有または共有されることを意味します。たとえば、4と5の最小公倍数は20です。4と5は両方とも20の係数です。
LCDの定義
2つ以上の分母の最小公倍数は、最小公分母またはLCDと呼ばれます。この場合、公倍数は分数の分母（または底数）で発生します。分数を加算または減算するとき、LCDを計算する必要があります。分数を乗算または除算する場合、LCDは必要ありません。
LCM対LCD
LCDとLCMは同じ数学プロセスを必要とします。2つ（またはそれ以上）の公倍数を見つけることです。 LCDとLCMの唯一の違いは、LCDが分数の分母のLCMであることです。したがって、最小公分母は最小公倍数の特殊なケースであると言えます。
LCMの計算
2つ以上の数値の最小公倍数（LCM）を見つけるには、さまざまなアプローチを使用できます。因数分解は、2つ以上の数値のLCMを見つけるための迅速かつ効果的な方法を提供します。
ファクターチェック
最小公倍数を探すときは、1つの数値が他の数値の倍数または因子であるかどうかを確認することから始めます。たとえば、3と12のLCMを検索する場合、3 x 4は12に等しい（3×4 = 12）ため、12は3の倍数であることに注意してください。 12は要因の1つであるため、LCMは12未満にはできません。 （12×1は12に等しいことに注意してください。）3と12は両方とも12の因子であるため、3と12のLCMは12です。この因子チェックから開始すると、いくつかの問題をすばやく解決できます。
LCMを見つけるための因数分解
素因数分解を使用すると、2つ以上の数値のLCMを迅速かつ効率的に見つけることができます。より単純な数値を使用してメソッドを練習します。たとえば、各数値を因数分解して5と12のLCMを見つけます。 5は素数なので、係数5は1と5に制限されます。 12の因数分解は、12を3×4または2×6に分解することから始まります。問題の解決策は、どのペアの因子が開始点であるかに依存しません。
要因3と4から始めて、12の要因をさらに評価します。 3は素数であるため、3はさらに因数分解できません。一方、4×2×2の素数に因数分解します。現在、12は3×2×2に因数分解され、5は1×5に因数分解されています。これらの因子を組み合わせると、（3×2×2）と（5×1）が得られます。繰り返される要因がないため、LCMにはすべての要因が含まれます。したがって、5と12のLCMは3×2×2×5 = 60になります。
4と10のLCMを見つける別の例を見てください。明らかな公倍数は40ですが、40は最小公倍数ですか？分解を使用して確認します。まず、4を因数分解すると2×2が得られ、10を因数分解すると2×5が得られます。2つの数値の因数をグループ化すると、（2×2）と（2×5）が表示されます。両方の因数分解に共通の数2があるため、2の1つを除去できます。残りの係数を結合すると、2×2×5 = 20になります。答えを確認すると、20は4（4×5）と10（10×2）の倍数であるため、4と10のLCMは20になります。
LCD Math
分数を加算または減算するには、分数が共通の分母を共有する必要があります。最小公分母を見つけることは、分数の分母の最小公倍数を見つけることを意味します。問題に（3/4）と（1/2）を追加する必要があるとします。分母の4と2は同じではないため、これらの数値を直接追加することはできません。 2は4の因数なので、最小公分母は4です。（1/2）に（2/2）を掛けると（2/4）になります。問題は（3/4）+（2/4）=（5/4）または1 1/4になります。
もう少し難しい問題、（1/6）+（3/16）では、2つの分母のLCM（別名LCD）を見つける必要があります。 6と16の因数分解を使用すると、（2×3）と（2×2×2×2）の因子セットが得られます。 1つの2は両方の因子セットで繰り返されるため、1 2は計算から除外されます。 LCMの最終計算は3×2×2×2×2 = 48になります。したがって、（1/6）+（3/16）のLCDは48です。