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すべての直角三角形は90度または直角です。これらは、2つのポイント間の正確な距離を見つけるなど、特別な計算の数学で使用されます。直角三角形は、非常に大きいか、測定が難しい高さと距離を見つけるのにも役立ちます。直角三角形には、三角法の基礎となる多くの特別なプロパティがあります。
右の三角形の解剖学
直角の2つの短い辺は脚と呼ばれます。通常、「a」と「b」の文字でラベルが付けられます。90度の角度の反対側にある3番目の側面は斜辺と呼ばれ、通常「c」とラベル付けされます。
ピタゴラスの定理
ピタゴラスの定理は、直角三角形の各脚の長さの2乗の合計が斜辺の長さの2乗に等しいと述べています。つまり、a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2で、「a」と「b」は脚で、「c」は斜辺です。直角三角形の2つの側面がわかっている場合は、定理を適用して3番目の側面を見つけることができます。多くの場合、これは測定が困難な距離や長さを見つけるために使用されます。たとえば、南に10ブロック、自宅から店舗まで6ブロック東を運転していることがわかっているが、自宅と店舗の間の直接距離を知りたい場合です。 10 ^ 2 + 6 ^ 2 =（直接距離）^ 2を設定すると、カラスが飛ぶときに約12ブロックになることがわかります。
45-45-90三角形
特別な直角三角形の1つは45-45-90三角形です。これは、正方形の1つのコーナーから反対側のコーナーに対角線を引くことによって形成されます。これは、両方の脚が正確に同じ長さを測る唯一の直角三角形です。したがって、これは二等辺三角形でもある唯一のタイプの直角三角形です。 45-45-90という名前は、その内角の尺度に由来しています。必要な90度の角度があり、小さい方の角度は両方とも45度です。脚と斜辺は常に1：√2の比率を示します。したがって、この三角形では、他の2つの長さを見つけるために、1つの辺の長さを知るだけで済みます。脚の長さは等しく、斜辺の長さは脚の長さに√2を掛けたものに等しい。
30-60-90三角形
45-45-90の三角形と同様に、30-60-90の三角形の名前は、内角が30、60、および90度であるためです。この三角形は、正三角形を半分にカットして形成されます。 30-60-90の三角形の辺も1：√3：2の一定の比率を形成します。2.短い脚は30度の角度の真向かいにあり、常に斜辺の長さの半分を測定します。 90度の角度。 60度の角度の反対側にある長い脚は、短い脚の長さ√3、または斜辺の半分√3の長さを測定します。したがって、この三角形の場合、他の2つの辺の長さを見つけるには、1つの辺の長さだけを知る必要があります。