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数学の研究分野を専攻している場合、その専攻のプログラムの中核コースの一部としていくつかの数学のクラスを受講する必要があります。これらのいくつかは、プログラムを完了するための基本的な要件ですが、他のものは、あなたの正確な主要なおよび計画されたキャリアパスに応じて、より集中されます。大学の数学コースは、プログラムと大学によって大きく異なりますが、ほとんどすべての大学で欠かせないものが提供されています。
計算を頼りに
数学または応用科学を専攻するすべての学生には通常、微積分の基本コースが必要です。このコースで扱うトピックには、通常、対数関数、逆三角関数、積分の手法、テイラーの公式、圧力と仕事を伴うアプリケーションが含まれます。このコースでは、数値的手法、無限級数、微分方程式を学びます。微積分学の問題のほとんどは、経済学、社会科学、および一般的なビジネス分野に基づいています。
線形代数の整列
線形代数コースでは、行列の代数の基本概念を紹介します。これには、直交変換と線形変換、ランクと特性根、2次形式、双線形形式、エルミート形式が含まれます。プログラムのコースワークは、生物科学および物理科学の高度なコースに向けて準備します。したがって、コースで提示される問題は、多くの場合、物理科学に関連しています。
有限数学の図
このコースでは、現代数学の概念と、社会科学、生物科学、ビジネスにおけるその応用を紹介します。コースの集中は、明らかに特定のプログラムに関連する主題にあります。マトリックス、線形システム、セット、線形最適化、ロジック、確率、ゲーム理論、金融の数学、差分方程式などのトピックが含まれます。
統計で時間を過ごす
ビジネス、経済、社会科学、生物科学を含むほとんどの大学の学位プログラムでは、統計の基本的なコースが必要です。授業には通常、統計的手法、データのサンプリング、確率および確率分布、推定、仮説の検定、回帰および相関が含まれます。このコースは、研究目的でのデータ分析の基本的な基礎を提供します。
コンピュータサイエンスの数学的基礎
名前が示すように、このコースはコンピューターサイエンスに関連する学位プログラム向けに設計されています。通常、離散数学、数学的論理、命題論理、形式的証明の技法、ブール回路、集合、再帰および再帰関係、ネットワークおよびグラフが含まれます。このようなコースは通常、正式な論理規則から始まり、回路を構築するときに論理を使用するための基礎を築きます。
数論に骨を折る
数論は、合同性、可分性、素数、二次剰余、中国剰余定理、ディオファントス方程式、整数の性質を扱う高度な数学コースです。コースには、数字と現代理論の歴史的視点が含まれる場合があります。たとえば、時計の算術やGoldbachの予想も勉強できます。
ユークリッドおよび非ユークリッド幾何学
名前が示すように、このコースには、ユークリッドの幾何学、ヒルベルトの公理、非公式論理、平行仮説の歴史、中立幾何学、非ユークリッド幾何学の始まり、哲学的含意、平行仮説の独立が含まれます。ユークリッドのジオメトリは、ジオメトリの基盤として古くから使用されているため、このコースでは、現在の視点からその重要性とその意味を生徒に認識させることができます。