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不等式は、可能な値の範囲を扱うときはいつでも数学で使用されます。不等式は、特定の値よりも大きい場合も小さい場合もあり、場合によっては、不平等は、値よりも大きい/小さい範囲を表します。ただし、複数の制約値がある場合があります。これらの状況では、複合不等式を使用する必要があります。複合不等式は、2つ以上の不等式で構成され、単一の範囲を定義するか複数の個別の範囲を定義するかに応じて、「and」または「or」で接続されます。複合不等式の解決は、「and」または「or」を使用して個々のピースをリンクするかどうかによって異なります。
TL; DR（長すぎる;読まなかった）
複合不等式は、不等式の片側で変数を分離することで解決されます。コンポーネントが「and」で接続されている場合、変数は2つの制約値の間に配置されます。コンポーネントが「または」で接続されている場合、変数の不等式は個別に解決されます。
AND不等式
「and」で連結された複合不等式は、x> 6およびx≤12のようになります。この場合、xの有効な値はすべて6より大きくなりますが、12以下でもあります。複合不等式は互いに重なり、xの値の外側の境界を作成します。
これらの不等式を解決する方法を確認するには、次の例を検討してください。x + 3 <12およびx – 4≥0。複合不等式の各部分を解いてxを分離し、x <9（各辺から3を引く） x≥4（各辺に4を追加）。この時点から、xが2つの不等式コンポーネントによって設定された境界の間にあるように、不等式のコンポーネントを配置します。この場合、解は4≤x <9と書くことができます。
または不等式
複合不等式が「または」で接続されている場合、x <5またはx> 10のようになります。この例のxの有効な値はすべて5未満または10より大きいです。 、不等式は重複しません。
「or」を使用して複雑な不等式を解決するには、次の例を検討してください。x – 2> 7またはx + 1 <3。前述のように、2つの不等式を解いてxを分離します。これにより、x> 9（各辺に2を加算）およびx <2（各辺から1を減算）が得られます。解決策は、asを使用して2つの不等式をつなぐ組合として書かれています。これは（x> 9）like（x <2）のように見えます。
複合不等式のグラフ化
線上の複合不等式をグラフ化する場合、グラフ（>または<不等式の場合）または点（≥または≤不等式の場合）、または不等式でわかっている値に円を描きます。 「および」不等式をグラフ化する場合、2つの境界点の間に線を引き、グラフを完成させます。 「または」不等式をグラフ化する場合は、境界点から線を引きます。