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統計では、信頼区間は許容誤差とも呼ばれます。定義されたサンプルサイズ、または同一の繰り返しから生成されたテスト結果の数が与えられると、信頼区間は、結果の確実性の特定の割合を確立できる特定の範囲を報告します。たとえば、科学者は、実験で結果が48と52の範囲内に収まることを90％の確実性でのみ言うことができます。 48〜52の範囲は信頼区間であり、90％は信頼レベルです。信頼区間を決定するには、元のテストデータを分析する必要があります。
サンプルの信頼区間
データセットの平均を計算します。平均は平均としても知られています。データセット内のすべての数値を合計し、データセット内の値の量（サンプルサイズとも呼ばれる）で除算して、平均を決定します。たとえば、データセットの番号が2、5、7の場合、これらを合計（合計14）し、3で除算して平均4.67にする必要があります。
データセットの標準偏差を計算します。これについては、セクション2で説明します。
サンプルサイズの平方根を取ります。手順2で計算した標準偏差をサンプルサイズの平方根で割ります。結果の数値は、平均の標準誤差として知られています。
サンプルサイズから1を減算して、サンプルの自由度を決定します。次に、サンプルに必要な信頼水準の割合を決定します。一般的なパーセンテージ信頼度レベルの例には、95％、90％、80および70％が含まれます。
サンプルの重要な値、またはtを決定するには、tテーブルチャート（リソースを参照）を参照してください。自由度の数がある行を見つけます。表の下部にリストされている信頼レベルのパーセンテージの決定値に一致する列で停止するまで、その行を進みます。
ステップ3で計算された標準誤差に、tテーブルで見つかったばかりの臨界値を掛けます。サンプルの元の平均からこの数値を減算して、信頼区間の下限を決定します。平均に値を追加して、信頼区間の上限を決定します。
サンプルの標準偏差
データセットの最初の値を見つけます。サンプルサイズ全体の平均値を引きます。この値を二乗して記録します。データセットの2番目の値を見つけます。サンプルサイズ全体の平均値を引きます。この値を二乗して記録します。データ内のすべての数値についてこのプロセスを続けます。
ステップ1で決定したすべての値を一緒に追加します。この値をデータセットの自由度で割ります。これは、データセットの値の数から1を引いたものです。
ステップ2で計算された値の平方根を取り、サンプルの標準偏差を求めます。