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学校の数学のスキルを実際の生活のどこで、いつ使うのか疑問に思ったことはありませんか？有理指数は、分数の形式の指数です。数値の平方根を含む式はすべてラジカル式です。どちらも、建築、大工仕事、石工などの分野で実世界での用途があります。過激な表現は、減価償却、住宅インフレ、利子の計算式を計算するために金融業界で利用されます。電気技術者は、測定と計算に過激な表現も使用します。生物学者は、科学的研究でのサイズ比較のために、動物の表面積と過激指数を比較します。
有理数の例
有理指数では、分母、または底数がルートです。分子、または一番上の数字は新しい指数です。次の例では、ニンジン記号は右半分が左の指数であることを示しています。例えば：
x ^（1/2）=√x（Xの平方根）
x ^（1/3）=3√x（Xのキューブルート）
ラジカル表現の例
ラジカル式は、平方根を含む式または方程式です。平方根記号は、内部の数値がラジカルであることを示します。その平方根内の数値は、基数と呼ばれます。変数番号は、急進的な表現でもかまいません。例えば：
√x+ y
√16
12 +√x
√3*x²
合理的な指数の実世界の例
金融業界では、合理的な指数を使用して、住宅購入などの分野での利子、減価、インフレを計算します。
たとえば、n年にわたってp1からp2に値が増加する家のインフレを計算するには、年のインフレ率（小数で表される）はi =（p2 / p1）^（1 / n）です。 -1。
複利を計算するには、式はF = P（1 + i）^ nです。ここで、Fは将来価値、Pは現在価値、iは金利、nは年数です。 5パーセントで18か月の1,000ドルの複利を計算する場合、式はF = 1000（1 + .05）^（3/2）になります。
ラジカル表現の実世界の例
ラジカル式は、特に三角形を計算する場合の一般的なジオメトリおよび三角法です。大工仕事や石工の分野では、角度の測定が必要な建物を設計または構築する際に、三角形がよく使われます。
30°-60°-90°直角三角形の辺の比率は1：2：√3、45°-45°-90°直角三角形の辺の比率は1：1：√2 。
電気工学の分野では、過激な表現の使用は、回路を流れる電気の量を決定することに関係しています。電気工学の最も単純な公式の1つは、電圧の場合、V =√PRです。ここで、Pはワット単位の電力、Rはオーム測定の抵抗です。