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ポアズイユの法則によれば、パイプの長さを通る流量は、パイプの半径の4乗で変化します。それは流量に影響する唯一の変数ではありません。その他は、パイプの長さ、液体の粘度、液体が受ける圧力です。ポアズイユの法則は、層流を想定しています。層流は、低圧力および小さなパイプ直径でのみ適用される理想化です。乱流は、ほとんどの実際のアプリケーションの要因です。
ハーゲンポアズイユ法
フランスの物理学者ジャン・レナード・マリー・ポアズイユは、19世紀初頭に一連の流体流の実験を行い、1842年に彼の発見を発表しました。エンジニアのゴットヒルフハーゲンは、すでに同じ結果に到達していました。このため、物理学者はポアズイユの関係をハーゲン・ポアズイユの法則として公表することがあります。
法律は次のように表現されます。
体積流量=πX圧力差Xパイプ半径 4 X液体粘度/ 8 X粘度Xパイプ長。
F =πPr4 / 8nl
この関係を言葉にすると：与えられた温度で、チューブまたはパイプを通る流量は、チューブの長さと液体の粘度に反比例します。流量は、圧力勾配とパイプの半径の4乗に直接比例します。
ポアズイユ法の適用
乱流が要因である場合でも、ポアズイユの方程式を使用して、パイプの直径によって流量がどのように変化するかについてかなり正確なアイデアを得ることができます。指定されたパイプのサイズは直径の尺度であり、ポアズイユの法則を適用するには半径が必要であることに注意してください。半径は直径の半分です。
長さ2インチの水道管があり、それを6インチの管に交換すると流量がどれだけ増加するかを知りたいとします。それは半径2インチの変化です。パイプの長さと圧力が一定であると仮定します。温度が下がると水の粘度が上がるため、水の温度も一定でなければなりません。これらすべての条件が満たされている場合、流量は2倍に変化します4、または16。
流量は長さに反比例して変化するため、直径を一定に保ちながらパイプの長さを2倍にすると、一定の圧力と温度で単位時間あたり約半分の水が通過します。