微分は、微積分の重要な要素の1つです。微分は、特定の瞬間に数学関数がどのように変化するかを発見するための数学プロセスです。このプロセスは、関数が微分されても同じままであるため、計算において特に重要な位置をもつ指数関数（数学用語でy = e ^ x）を含む多くの異なるタイプの関数に適用できます。負の指数関数（つまり、負のべき乗の指数関数）はこのプロセスの特殊なケースですが、計算は比較的簡単です。
差別化する機能を書き留めます。例として、関数が負のxに対してe、またはy = e ^（-x）であると仮定します。
方程式を微分します。この質問は、ある関数が別の関数内にある計算のチェーンルールの例です。数学表記では、これはf（g（x））として記述されます。g（x）は関数f内の関数です。チェーンルールは次のように書かれています
y = f（g（x））* g（x）、
ここで、は微分を示し、*は乗算を示します。したがって、指数の関数を微分し、これに元の指数を掛けます。方程式の形式では、これはy = e ^ * f（x）として記述されます。
これを関数y = e（-x）に適用すると、-xの導関数は-1で、e ^ xの導関数はe ^ xであるため、方程式y = e ^ x *（-1）が得られます。
差別化された機能を簡素化する：
y = e ^（-x）*（-1）はy = -e ^（-x）を返します。
したがって、これは負の指数関数の導関数です。