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3年生の数学では、教師は主に、加算と減算で互換性のある数値を強調します。互換性のある数字とは、10の部分など、精神的に扱いやすい数字です。8+ 2 = 10を覚えている生徒は、10-2 = 8であると簡単に推論できます。互換性のある番号を認識することにより、100-20。
TL; DR（長すぎる;読まなかった）
互換性のある数値を使用すると、生徒は暗算をすばやく実行し、抽象的な推論の構成要素として機能できます。学生は幼稚園でこのスキルの開発を単純な数字の一部で開始し、10の一部、20の一部、ベンチマークの数字など、長年にわたって他の知識を追加します。
フレンドリー番号
互換性のある番号は、問題をより迅速に解決するための「わかりやすい番号」です。 5年生までに、学生は2,012÷98などの質問に対する回答の見積もりに使用する友好的な数字を見つけることができます。見積もりを理解している人は、2,000÷100を使用して回答を概算します。学生が1から20までの各数字の一部を理解すると、その知識は後で33 + 16などのより複雑な質問を解決することに直面したときに友好的なヘルパーになります。
互換性のある番号隠しゲーム
互換性のある番号を識別するスキルは、幼稚園またはそれ以前の子供たちが3（1 + 1+ 1または1 + 2）から10までの範囲の数字の一部を学習することから始まります。 「隠しゲーム」をプレイします。 6つのキューブを表示した後、プレーヤーはそれらを背中の後ろに保持し、2つを引き出して、他のプレーヤーに「隠されている」数を尋ねます。
ベンチマーク対応番号
ベンチマーク番号は、3年生が知っておくべき互換性のある番号の別の形式です。これらの数字は0または5で終わり、推定のプロセスがはるかに簡単になります。たとえば、学生は25 + 75を使用して27 + 73の合計を概算できます。合計または差が「約どれだけ」になるかについての合理的な答えを計算するために暗算を使用する収入が請求書を支払うのに十分かどうか。
10と20のパーツ
3年生は通常、40から20を引くときの差など、ベンチマーク番号に関連する質問にすばやく答えることができます。ただし、40〜26など、記憶していない10の部分に関連する答えを計算するときにつまずくことがあります。学生は、1の列が10-6になるように10を交換する必要があることを理解しています。4が6を完成することを覚えていない場合、思考が遅くなることがあります。同様に、6 + 4 = 10 20 + 20の事実である16 + 4の計算が遅くなります。
独立した問題解決者になる
互換性のある番号を理解することは、学生が友人に助けを求める必要のない、迅速で独立した問題解決者になるのに役立つツールです。それはまた、具体的な思想家ではなく抽象的になるための主要なステップです。回答をモデル化するために、操作（カウンター、リンクキューブ、10を超えるブロック）と呼ばれる具体的なオブジェクトに依存する代わりに、学生は数値システムの仕組みに関する自動知識に依存しています。