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繰り返し小数は、.356（356）¯など、小数の後に続く数字です。 vinculumと呼ばれる水平線は、通常、数字の繰り返しパターンの上に書き込まれます。繰り返し小数を追加する最も簡単で正確な方法は、小数を小数に変換することです。代数クラスの始めから、小数は実際には基数10の分数を表す短縮形であることを思い出してください。たとえば、0.5は5 / 10、0.75は75/100、.356は356 / 1,000です。小数の後の数字は、分数の分子です。小数が小数になった後、共通の分母を見つけて加算し、合計を見つけます。
小数から分数への変換
加算問題0.56（56）¯+ 0.333（333）¯を調べます。括弧とビンは繰り返し数字を示します。
0.56（56）¯を小数に変換します。まず、xと等しくなるように繰り返しの小数を設定します。X = 0.56（56）¯
両側に100を掛けます：100x = 56. 56（56）¯。繰り返しパターンの桁数に等しい10の累乗を両側に掛けます。小数を2桁に移動すると、ユニット全体と元のx係数が得られます。
100x = 56 + xと記述して、方程式を単純化します。
方程式の両側からxを引きます：100x – x = 56 + x – x = 99x = 56
両側を99で除算してxを分離し、必要な分数X = 56/99を作成しますが、これは減少しません。
0.333（333）¯についてプロセスを繰り返します：X = 0.333（333）¯
10で乗算します。つまり、繰り返しパターンの同じ桁数：10x = 3（333）¯。 10x = 3 + xに簡略化します。
両側からxを引く：9x = 3
両側を9で割る：X = 3/9、これは1/3に減少します。
分数の追加
1/3と56/99の共通分母を見つけます。この場合、99が共通分母です。
1/3の分子と分母に33を掛けて、分母99：33/99で同等の分数を作成します。
33/99 + 56/99を追加します。分子、33 + 56 = 89を追加します。分母は変わらず89/99のままで、減少しません。
問題が10進表記で回答を要求しない限り、このフォームに回答を残します。89を99で割って、0.89の繰り返しの回答を見つけます。
整数の小数
6.（5）¯+ 7.（8）¯を追加します。
小数をxと等しくなるように設定します：x = 0.（5）¯およびx = 0.（8）¯
10で乗算して単純化：10x = 5 + xおよび10x = 8 + x
両側からxを引く：9x = 5および9x = 8
両側を9で割る：X = 5/9およびx = 8/9
分数6および5/9 + 7および8/9 = 13および13/9を追加します。分子を分母で割ることにより、分数を混合数として書き換えます：13÷9 = 1および4/9。
6 + 7 = 13の数字全体を追加します。合計14と4/9に対して、合計13と混合数1と4/9を追加します。問題が小数の回答を要求する場合は、14と4/9を整数に分母を乗算し、分子を加算して130/9に等しい混合数に変換します。 10進数の答え14.4を繰り返すには、130を9で割ります。