終末速度の計算方法

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著者: Judy Howell
作成日: 25 J 2021
更新日: 15 11月 2024
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【物理基礎】 運動と力36 空気や液体の抵抗力 (14分)
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終端速度は、落下物体の大気抵抗が重力による加速度と等しくなり、反対になる運動学の平衡点を表します。したがって、オブジェクトは外部の支援なしではさらに加速できず、その媒体で可能な最高速度に達しました。

ドラッグは、問題のオブジェクトの空気力学の関数です。傘は同じ重量のミサイルよりもはるかにゆっくりと落下します。最終速度方程式を使用して、この時点でのオブジェクトの速度を計算できます。

    重量を決定する W 落下オブジェクトの。これを行う最も簡単な方法は、通常、この量を直接測定することです。建設資材と寸法がわかっている場合は、重量を見積もることもできます。

    正面の面積を計算する A 落下オブジェクトの。正面領域は、落下方向に面する見かけの領域です。この方向からオブジェクトの輪郭を測定することにより、この領域を決定できます。

    たとえば、落下する物体が円錐の場合、円錐の先端は真下を向いており、正面の領域は円錐の円形の底面の面積に等しい円のように見えます。

    抗力係数を決定する Cd 落下オブジェクトの。通常、参考書またはインターネットでおおよその値を調べることで、自分で抗力係数を計算する必要がなくなります。非常に正確な値が必要な場合は、エンジニアに相談してください。

    大気密度を決定する ρ オブジェクトが落下する媒体の媒体が空気の場合、高度に応じて空気密度が減少することを知っておく必要があります。つまり、物体の速度は地面に近づくにつれて低下します(気体がより濃く、強く押し戻されると、より強い制動力が得られます) 。

    したがって、単純な数学を使用して任意の1つの高度で終末速度を計算できますが、長距離落下に対する終末速度の変化を計算するには、計算または経験的近似を使用する必要があります。

    空気密度も天候によって変わります。特定の高度に対して均一な密度値はありません。空気密度の最も正確な測定値を取得するには、平均空気密度値に現地の気象条件のオフセットを掛ける必要があります。

    米国の大気情報は、国立海洋大気庁のサービスであるNational Weather Serviceから入手できます。

    任意の高度で、ターミナル速度の式は次のとおりです。

    Vt = 1/2

    どこ W isはオブジェクトの重みです。 ρ ガスの密度です A オブジェクトの断面積であり、 Cd は抗力係数です。

    平易な英語では、オブジェクトの終端速度は、オブジェクトの前面面積、その抗力係数、およびオブジェクトが落下する媒体のガス密度の積に対するオブジェクト重量の2倍の商の平方根に等しい。