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計算を使用して、関数の任意の点で接線の勾配を決定できます。微積分アプローチでは、接線の起点となる関数の導関数を取得する必要があります。定義により、任意のポイントでの関数の導関数は、そのポイントでの接線の勾配に等しくなります。この値は、関数の瞬間的な変化率として説明されることもあります。微積分学は困難であるという評判がありますが、最も単純な代数関数の導関数をすばやく見つけることができます。
接線が適用される関数をy = f（x）の形式で記述します。 f（x）と指定された式は、変数xのみで構成され、複数回発生し、さまざまな累乗になる可能性があり、数値定数も含まれる場合があります。例として、関数y = 3x ^ 3 + x ^ 2-5を考えます。
書いたばかりの関数の導関数を取ります。導関数を取得するには、最初に（a）（x ^ b）の形式のすべての用語を（a）（b）の形式の用語に置き換えます。このプロセスの結果、x ^ 0を含む用語が生成される場合、そのxは単に「1」の値を取ります。第二に、数値定数を単に削除します。例の方程式の導関数は、9x ^ 2 + 2xに等しくなります。
接線の勾配を計算する関数のxポイントを決定します。 xの値を計算したばかりの導関数に挿入し、関数の結果の値を求めます。 x = 3でサンプル関数のタンジェントを見つけるには、9（3 ^ 2）+ 2（3）の値が計算されます。この値は、例の場合は87で、そのポイントでの接線の勾配です。