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自然界には曲線の形や線が注入されており、これらの線はしばしば曲線の円弧の形をとっています。このような円弧のさまざまな部分を計算する方法を理解することは、設計における重要な数学ツールです。円弧の幅と高さを指定すると、その半径を計算できます。
用語の定義
曲線の半径を計算する前に、プロセスに関係する用語を理解する必要があります。円弧は、円の一部として構成された曲線です。円の半径は、円の中心から端までの距離です。円弧の半径は、円弧の一部である円の半径です。コードは、円または円弧の一方の側をもう一方の側に接続する円または円弧の内側に構築される直線です。
ポイントAをポイントBに接続する円弧とコードABを考えると、アークの高さは、ABの中点からアークのエッジまで引いた垂直線の長さです。高さは、アークのサギッタと呼ばれることもあります。幅は、円弧の始点Aを同じ円弧の終点Bに接続する直線の長さです。上記の例では、コードABの長さです。
フォーミュラの基礎
円弧の幅、高さ、および半径は、相互に関連していると言われることがあります。これは、コンポーネントの2つを知っていれば、3つめを計算できるからです。円弧の半径を計算するための式は、それぞれが前のものに基づいた一連の幾何学的な結果から導き出されます。特に、この式は交差するコード定理に依存しています。
半径を計算する方法
円弧の半径を計算するには、円弧の高さ（ "H"）を取得し、2で割ります。結果を「C」と呼びます。次に、アークの幅-"W"-を取得し、それを乗算することでそれを二乗します。結果を「D」と呼びます。次に、高さ「H」に8を掛けて、この結果を「E」と呼びます。 「D」を「E」で除算し、結果を「F」と呼びます。円弧の半径はCとFです。
実世界のアプリケーション
建築設計者、エンジニア、大工、家具職人、弦楽器職人は、円弧を使用して設計および構築する必要があることが多いため、円弧の半径を計算する方法を知ることは、これらの職業や設計と建設に依存する他の多くの仕事で重要です