コンテンツ
「組み合わせ」とは、順序のない一連の個別の要素です。順序付けられた一連の個別の要素は、「順列」と呼ばれます。サラダには、レタス、トマト、オリーブが含まれる場合があります。順序は関係ありません。レタス、オリーブ、トマト、またはオリーブ、レタス、トマトと言うことができます。最後に、まだ同じサラダ。これは組み合わせです。ただし、南京錠との組み合わせは正確でなければなりません。組み合わせが40-30-13の場合、30-40-13はロックを開きません。これは「順列」として知られています。
組み合わせ表記を確認します。数学者はnCrを使用して組み合わせを表記します。表記は、一度に「r」をとる「n」要素の数を表します。表記5C3は、5つのうち3つの要素を選択できる組み合わせの数を示します。
階乗を確認します。数学者は階乗を使用して組み合わせの問題を解決します。階乗は、1から指定された数までのすべての数の積を表します。したがって、5階乗= 1_2_3_4_5。 「5！」 「5階乗」の表記法です。
変数を定義します。概念を最もよく理解するために、例を見てみましょう。 52枚のデッキから13枚のトランプを選択できる方法の数を見てみましょう。最初に選択されるカードは、52枚のカードのいずれかです。選択された2番目の番号は、51枚のカードから取得されます。
組み合わせの式を確認します。組み合わせの式は通常n！ /（r！（n-r）！）、nは開始する可能性の総数、rは選択の数です。この例では、52枚のカードがあります。したがって、n = 52です。13枚のカードを選択したいので、r = 13です。
変数を式に代入します。 52枚のカードのデッキから13の組み合わせをいくつ選択できるかを知るには、方程式は52です！ / 39！ （13！）または635,013,559,600の異なる組み合わせ。
オンライン計算機で計算を確認してください。リソースにあるオンライン計算機を使用して、答えを検証してください。