サイコロの確率を計算する方法

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著者: John Stephens
作成日: 26 1月 2021
更新日: 21 11月 2024
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ゲームで成功する可能性がどの程度あるのか、あるいは単に確率に関する課題や試験の準備をしているだけであるかどうかにかかわらず、サイコロの確率を理解することは良い出発点です。確率の計算の基本を紹介するだけでなく、クラップスやボードゲームにも直接関係します。サイコロの確率を把握するのは簡単で、ほんの数ステップで基本から複雑な計算まで知識を構築できます。

TL; DR(長すぎる;読まなかった)

確率は、単純な式を使用して計算されます。

確率=望ましい結果の数÷可能な結果の数

したがって、6面のサイコロを振って6を得るには、確率= 1÷6 = 0.167、つまり16.7パーセントの確率です。

独立確率は次を使用して計算されます:

両方の確率=結果1の確率×結果2の確率

したがって、2つのサイコロを振って2の6を得るには、確率= 1/6×1/6 = 1/36 = 1÷36 = 0.0278、つまり2.78%です。

One Die Rolls:確率の基本

あなたがサイコロの確率を計算することを学ぶ最も簡単なケースは、1つのサイコロで特定の数を得るチャンスです。確率の基本的なルールは、関心のある結果と比較して可能な結果の数を見て計算することです。したがって、ダイスには6つの顔があり、ロールには6つの可能な結果があります。どの番号を選択しても、関心のある結果は1つだけです。

使用する式は次のとおりです。

確率=望ましい結果の数÷可能な結果の数

サイコロで特定の数字(たとえば6)を振る確率については、次のようになります。

確率= 1÷6 = 0.167

確率は0(チャンスなし)から1(確実性)までの数値で与えられますが、これに100を掛けてパーセンテージを得ることができます。したがって、1つのサイコロで6を振る可能性は16.7%です。

2つ以上のサイコロ:独立した確率

2つのサイコロのロールに興味がある場合、確率はまだ簡単です。2つのサイコロを振ったときに2つの6が得られる可能性を知りたい場合は、「独立した確率」を計算します。これは、1つのサイの結果が他のサイの結果にまったく依存しないためです。これにより、基本的に2つの個別の6分の1のチャンスが得られます。

独立した確率のルールは、個々の確率を掛け合わせて結果を得るというものです。式として、これは次のとおりです。

両方の確率=結果1の確率×結果2の確率

これは、分数で作業する場合に最も簡単です。 2つのサイコロのローリングマッチング番号(たとえば、2つの6)では、1/6のチャンスが2つあります。結果は次のとおりです。

確率= 1/6×1/6 = 1/36

数値結果を得るには、最終除算を完了します:1/36 = 1÷36 = 0.0278。割合として、これは2.78%です。

2つのサイコロで2つの特定の異なる数字を得る確率を探している場合、これは少し複雑になります。たとえば、4と5を探している場合、4を振るダイスと5を振るダイスは関係ありません。この場合、前のセクションのように考えることをお勧めします。 36の可能な結果のうち、2つの結果に興味があるので、

確率=望ましい結果の数÷可能な結果の数= 2÷36 = 0.0556

パーセンテージとして、これは5.56パーセントです。これは、2つの6を振る場合の2倍の可能性があることに注意してください。

2つ以上のサイコロの合計スコア

2つ以上のサイコロを振って特定の合計スコアを獲得する可能性を知りたい場合は、単純なルール:確率=望ましい結果の数÷可能な結果の数に頼るのが最善です。前と同じように、1つのダイスの辺の数にもう1つのダイスの辺の数を掛けることで、結果の合計を決定します。残念ながら、興味のある結果の数を数えると、もう少し作業が必要になります。 2つのサイコロで合計4のスコアを得るには、1と3、2と2、または3と1を振ることで達成できます。結果が同じであっても、サイコロを個別に考慮する必要があります。最初のダイの1と2番目のダイの3は、最初のダイの3と2番目のダイの1とは異なる結果です。

4をローリングするために、望ましい結果を得るには3つの方法があることを知っています。前と同様に、36の可能な結果があります。したがって、次のようにこれを解決できます。

確率=望ましい結果の数÷可能な結果の数= 3÷36 = 0.0833

割合としては、これは8.33パーセントです。 2つのサイコロの場合、7が最も可能性の高い結果であり、それを達成するための6つの方法があります。この場合、確率= 6÷36 = 0.167 = 16.7パーセントです。