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素数は、それ自体と1だけである整数です。たとえば、3、5、および7の数は素数ですが、9は3で割り切れるため、そうではありません。任意の整数を素数の積に因数分解できます。 2つの整数は、共通の素因数がない場合、互いに素である、または比較的素であると言われます。たとえば、14（2×7）と9（3×3）は互いに素ですが、どちらも素ではありません。任意の素数は、定義上、他のすべての整数の互いに素な数です。したがって、整数には無限の数の素数があります。
最初の数を因数分解する
素数を計算する整数を選択します。たとえば、数字66を選択します。
選択した数を均等に分割する素数を選択します。この例では、66 = 2×33なので、2は66を均等に分割します。
決定した要因に注意し、部門で取得した数でそのプロセスを再度実行します。この例では、数値33を因数分解します。33= 3×11であるため、次の素因数は3であることがわかります。
選択した数を素数の積として表現するまで、この手順を続けます。この例では、66 = 2×3×11です。
素数の計算
指定された範囲のすべての整数を昇順で書き留めます。たとえば、1〜65の整数を書き留めます。
選択した数の素因数のすべての倍数を消します。この場合、66 = 2×3×11なので、2のすべての倍数を消します。数字3と11についても同じことを行います。
リストの残りの数字を見てください。これらは、選択した範囲内で選択した番号の互いに素な数です。この例では、1と65の間の66の素数は5、7、13、17、19、23、25、29、31、35、37、41、43、47、49、53、59、61および65。