平均変化率を計算する方法

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著者: Laura McKinney
作成日: 3 4月 2021
更新日: 18 11月 2024
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【高校数学】 数Ⅱ-144 微分係数と導関数①
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数値のパーセンタイル変化を計算するのは簡単です。一連の数値の平均を計算することも、多くの人にとって馴染みのある作業です。しかし、計算についてはどうですか 平均パーセント変化 何度も変わる数字の?

たとえば、最初は1,000で、5年間で100単位で1,500に増加する値はどうでしょうか。直観はあなたを以下に導くかもしれません:

全体的な増加率は次のとおりです。

× 100

またはこの場合、

= 0.50 × 100 = 50%.

したがって、平均変化率は(50%÷5年)=年あたり+ 10%でなければなりませんか?

これらの手順が示すように、これはそうではありません。

ステップ1:個々の変化率を計算する

上記の例では、

×100 = 1年目の10%

×100 = 2年目の9.09%、

×100 = 3年目の8.33%、

×100 = 4年目の7.69%、

×100 = 5年目の7.14%。

ここでのコツは、特定の計算後の最終値が次の計算の初期値になることを認識することです。

ステップ2:個々の割合を合計する

10 + 9.09 + 8.33 + 7.69 + 7.14 = 42.25

ステップ3:年数、試行回数などで割ります

42.25 ÷ 5 = 8.45%