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三角形は3辺の多角形です。インストラクターは、中級および上級レベルの数学の生徒に、三角形の欠けている角度を計算するよう依頼することがよくあります。欠落角を見つける1つの方法は、三角形の内角の合計が180度に等しいという前提に基づいています。別のアプローチでは、三角関数の正弦規則に基づく式を使用します。このような問題を解決する場合、三角形の既知の角度の数によって、使用する必要のある方法が決まります。
2つの角度が指定されている場合
2つの角度が与えられている三角形を使用する場合は、2つの既知の角度を加算します。
180から2つの角度の合計を減算することにより、欠落している角度を見つけます。
度で答えを表現します。
1つの角度と2つの長さの三角形のみを指定する場合は、正弦規則を使用します。式はsin A / a = sin B / bです。ここで、「A」と「B」はそれぞれ角度で、「a」と「b」はそれぞれこれらの角度の反対側の長さです。
1つの角度が25度で、この角度の反対側が7単位の三角形を解くと仮定します。隣接する角度Aは、12単位の側面の反対側にあります。これらの数値を式に代入すると、sin（A）/ 12 = sin（25）/ 7が得られます。この式を並べ替えると、sin（A）= sin（25）* 12/7になります。関数電卓を使用してsin（25）を見つけ、残りの式を実行すると、sin（A）= 0.724が示されます。角度「A」を見つけるには、電卓を使用して0.724の逆正弦を求めます。答えは約46度です。
逆正弦は2つの解を生成することに注意してください。あなたの計算機はあなたにこれらの解決策の1つだけを与えます。あなたが見つけるように求められた角度を調べます。鈍角の場合は、90度以上になります。角度が鈍角か鋭角かわからない場合は、分度器で測定します。ここで使用する例では、角度Aは鈍角です。元のソリューションで提案されているように、46度に等しくすることはできません。 180から46を引くと、134度の正しい解が得られます。
前のセクションで説明した方法を使用して、残りの角度を見つけます。