体積または容量を定量化するために使用される3次測定は、3乗された単位によって識別されます。 3次指数は、測定値が3次元空間を表すことを示します。 3次元空間は、2次元空間と1次元空間の積です。また、2次元空間または平面空間は、1次元空間または線形空間の正方形です。この単純な数学的関係の結果として、立方フィートなどの立方体の寸法は、線形寸法の積に縮小できます。一般的な直線寸法は、インチ、フィート、ヤード、またはマイルです。
線形単位が3の累乗になるように立方フィートを書きます。たとえば、1立方フィートは1フィート^ 3と記述されます。
平面単位と線形単位の積として立方単位を表現します。平面単位の指数は2で、線形単位の指数は1です。たとえば、1 foot ^ 3 =（1 x 1）foot ^（2 + 1）= 1 foot ^ 2 x 1 foot ^ 1です。
3次項を因数分解すると、因数分解された単位の係数が乗算されて3次単位が生成されますが、指数値は常に加算されることに注意してください。係数は、単位に先行する値です。たとえば、3フィート^ 2の場合、係数は3で、指数は2です。
平面単位を線形単位に減らします。たとえば、1フィート^ 2 = 1フィート^ 1 x 1フィート^ 1 =（1x1）フィート^（1 + 1）。指数の値が1の場合、指数を記述する必要はありません。たとえば、foot ^ 1はfootと書くこともできます。
線形単位を含む一連の因子としてキュービット単位を記述します。たとえば、1フィート^ 3 = 1フィートx 1フィートx 1フィート=（1フィート）^ 2 x（1フィート）^ 1 =（1フィート）^ 1 x（1フィート）^ 1 x（1フィート）^ 1 =（1フィート）^（1 + 1 +1）。