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球体や円錐体などの3次元のソリッドには、サイズを計算するための2つの基本的な方程式があります：体積と表面積です。体積は、固体が満たされる空間の量を指し、立方インチや立方センチメートルなどの3次元単位で測定されます。表面積は、固体面の正味面積を指し、平方インチまたは平方センチメートルなどの2次元単位で測定されます。
長方形プリズム
直角プリズムは、断面が常に長方形の3次元形状です。直角プリズムには6つの側面があり、その1つがベースとして識別されます。直角プリズムの例には、レゴブロックやルービックキューブが含まれます。直方体の体積は、V =（底面の面積）*（高さ）およびV =（長さ）*（幅）*（高さ）の2つの方程式で与えられます。直角プリズムの表面積は、6つの面の面積の合計です：表面積= 2_l_w + 2_w_h + 2_l_h。
球体
球体は、円の3次元の類似物です。中心点から一定の距離にある3次元空間内のすべての点の集合です（この距離は半径と呼ばれます）。球の体積の方程式は、V =（4/3）πr^ 3です。ここで、rは球の半径です。表面は、式S.A. =4πr^ 2で与えられる球体です。
シリンダー
円柱は、平行な一致円で形成される3次元の形状です（スープ缶は実世界の円柱です）。円柱の体積は、ベースサークル領域に円柱の高さを乗算することで求められます。これにより、V =πr^ 2 * hの式が得られます。ここで、rは半径、hは高さです。シリンダーの表面積は、シリンダー本体のふたと底を形成する円の面積を、シリンダー本体の長方形の「ラベル」の面積に追加することで求められます。これは、hの高さと2πrの底を持ちます。包まれていないとき。したがって、表面積の式は2πr^ 2 +2πrhです。
コーン
円錐は、円柱の側面を先細にして上部に点を形成することにより形成される3次元の立体です（アイスクリームコーンのように）。この先細りによって引き起こされる体積の減少は、同じ寸法の円柱の体積のちょうど3分の1の円錐をもたらし、円錐の体積の方程式V =（1/3）πr^ 2hをもたらします。
円錐の表面積の方程式は、計算がより困難です。円錐の底面の面積は、円の面積の式A =πr^ 2で与えられます。円錐の本体は、包装を解くと円の扇形を形成します。このセクター領域は、式A =πrsで与えられます。ここで、sはコーンの傾斜高さ（コーンポイントから側面に沿ったベースまでの長さ）です。したがって、表面積の方程式は、表面積=πr^ 2 +πrsです。