多項式の線形因子

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著者: Lewis Jackson
作成日: 6 5月 2021
更新日: 13 5月 2024
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【大学数学】線形代数入門⑨(行列式:余因子展開)【線形代数】
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多項式の線形因子は、より複雑で高次の多項式のビルディングブロックである1次方程式です。線形因子はax + bの形式で表示され、それ以上因子分解できません。各線形因子は異なる線を表し、他の線形因子と組み合わせると、ますます複雑なグラフィカル表現を持つさまざまなタイプの関数になります。線形因子の個々の要素と特性は、それらをよりよく理解するのに役立ちます。

一変量

多項式の線形因子は単変量です。つまり、関数に影響する変数は1つだけです。通常、変数はxとして指定され、x軸の動きに対応します。関数は通常、y = ax + bのようにyのラベルも付けられます。変数の値は実数に依存します。実数は連続番号の行にある任意の数字ですが、簡単にするために、通常使用される最も複雑な数は有理数であり、2、0.5、または1 / 4。

スロープ

線形因子の勾配は、y = ax + bの形式で変数に割り当てられた係数です。a係数は、x軸とy軸に沿った入力に関する入力の動作を予測します。たとえば、aの値が5の場合、yの値はxの値の5倍になります。つまり、グラフ上のxの値が前方に移動するたびに、yの値は5倍になります。

定数

一次方程式の定数は、y = ax + bの形式のbです。線形因子は、その方程式に定数を持つ場合と持たない場合があります。定数がない場合は、定数の値が0であることを意味します。定数は、グラフ上で線を水平方向に移動できます。たとえば、bの値が2の場合、線はy軸上で2箇所上に移動します。この移動は、線形係数とx変数の最後の計算です。 x値が0の場合、定数はy切片になり、線はy軸と交差します。