レンズの厚さは焦点距離にどのように影響しますか?

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著者: Lewis Jackson
作成日: 5 5月 2021
更新日: 1 J 2024
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The lens is more important than the camera. Explains how to choose from types and focal lengths.
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レンズの焦点距離は、レンズに近づいてくる光線が平行である場合に、レンズからどれだけ離れて焦点の合った画像が作成されるかを示します。 「曲げパワー」が大きいレンズは、焦点距離が短くなります。これは、弱いレンズよりも光線の経路を効果的に変更するためです。ほとんどの場合、レンズの厚さは焦点距離よりはるかに小さいため、レンズを薄いものとして扱い、厚さによる影響を無視できます。しかし、より厚いレンズの場合、レンズの厚さは違いをもたらし、一般に、焦点距離が短くなります。

TL; DR(長すぎる;読まなかった)

レンズの他のすべての側面が等しい場合、レンズを厚くすると焦点距離が短くなります(f)レンズメーカーの方程式により、より薄いレンズと比較して:

(1 / f) = (n – 1) × {(1/R1) – (1/R2) + }

どこ t レンズの厚さを意味し、 n は屈折率であり、 R1 そして R2 レンズの両側の表面の曲率を記述します。

レンズメーカーの方程式

レンズメーカーの式は、レンズの厚さと焦点距離(f):

(1 / f) = (n – 1) × {(1/R1) – (1/R2) + }

この方程式には多くの異なる用語がありますが、注意すべき最も重要な2つのことは t はレンズの厚さを表し、焦点距離は 相互 右側の結果の。つまり、式の右辺が大きい場合、焦点距離は短くなります。

方程式から知る必要がある他の用語は次のとおりです。 n レンズの屈折率 R1 そして R2 レンズ表面の曲率を記述します。方程式は「R」というのは、半径を表しているため、レンズの各側の曲線を円全体に延長すると、 R 値(光がレンズに入射する側の添え字1と、レンズから出る側の添え字1を使用)は、その円の半径を示します。そのため、浅い曲線ほど半径が大きくなります。

レンズの厚さ

t レンズメーカーの方程式の最後の分数の分子に表示され、この用語を右側のその他の部分に追加します。これは、より大きな値の t (つまり、厚いレンズ)は、レンズのいずれかの半分の半径と屈折率が同じままであれば、右側の値を大きくします。方程式のこちら側の逆数は焦点距離であるため、これは一般に、厚いレンズは薄いレンズよりも焦点距離が短いことを意味します。

これは直観的に理解できます。光線がガラスに入るときの屈折(空気よりも屈折率が高い)により、レンズはその機能を果たすことができ、一般にガラスが多いほど屈折が発生する時間が長くなるためです。

レンズの曲率

R 用語はレンズメーカーの方程式の重要な部分であり、右側のすべての用語に表示されます。これらは、レンズがどの程度湾曲しているかを示し、それらはすべて分数の分母に表示されます。これは、より大きな半径(つまり、湾曲の少ないレンズ)に対応し、一般に焦点距離が長くなります。のみを含む用語に注意してください R2 ただし、方程式から差し引かれます。つまり、より小さい R2 値(より顕著な曲線)は、右側の値を減らします(したがって、焦点距離が長くなります)。 R1 値は同じです。ただし、両方の半径が最後の項に表示され、その場合のいずれかの部分の曲率が小さくなると、焦点距離が長くなります。

屈折率

レンズに使用されるガラスの屈折率(n)また、レンズメーカーの式が示すように、焦点距離に影響を与えます。ガラスの屈折率の範囲は約1.45〜2.00で、一般に屈折率が大きいほど、レンズは光をより効果的に曲げ、レンズの焦点距離が短くなります。