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線形計画法は数学の方程式を使用してビジネス上の問題を解決します。たとえば、クリスマスショッピングシーズンに向けて4つの異なる製品ラインをいくつ製造するかを決定する必要がある場合、線形プログラミングはオプションを取り、最大の利益を生み出す製品の組み合わせを数学的に計算します。多くの場合、変数の数は膨大であるため、線形プログラマーはコンピューターを使用して計算を行います。
モデリング
線形計画法を使用するには、問題を数学モデルに変換する必要があります。これを行うには、利益の最大化や損失の最小化などの目的が必要です。モデルには、これらの目的に影響する決定変数、および実行できることを制限する制約も含める必要があります。たとえば、供給が制限されており、利益を最大化するためにハイエンド製品に集中するか、安価な商品の大量生産に集中するかを知りたい場合、このモデルには目的、変数、制約があるため、必要なものがありますベギン。
直線性
線形計画法は、論理的には十分に線形方程式に依存しています。他のすべてが一定のままで売上を2倍にすると、方程式は収益が2倍になることを示します。ただし、一部の決定変数には非線形効果があります。たとえば、起業のための予算を2倍にしたとしても、初年度の利益や費用が2倍になるわけではありません。スケールの効率も線形効果に関係しないことがよくあります。ゴールプログラミングなどの線形プログラミングの代替方法では、非線形変数が考慮されます。
現実
線形計画法は、使用するモデルが実世界を反映している場合にのみ有効です。すべてのモデルは特定の仮定に依存しており、それらは無効である可能性があります。たとえば、生産が3倍になると売上が3倍になると仮定しますが、実際には市場を飽和させます。線形方程式は、実世界で意味をなさない結果をもたらすことがあります。たとえば、海軍が23.75戦艦を建造して利益を最大化するように契約する必要があることを示す結果などです。ただし、熟練した線形プログラマーは、これらの問題に対処するためにモデルと方程式を調整できます。
柔軟性がない
状況によっては、線形計画式に収まらない可能性が多すぎます。医療行為では、線形プログラミングを使用してがん患者に最適な放射線治療を決定できますが、病状は非常に多様であるため、医師は必然的に線形モデルに適合しないものを見つけます。もちろん、線形計画法にも直観や直感はありません。軍隊の線形計画に取り組んでいるヒース・ハメットは、2005年に「Signal」誌に、人々が彼らに行動する前に線形計画の結論を検討する必要がある理由だと語った。