コンテンツ
絶対値の方程式は最初は少し怖いかもしれませんが、それを守ればすぐに簡単に解けるでしょう。絶対値の方程式を解こうとするとき、絶対値の意味を念頭に置くことが役立ちます。
絶対値の定義
の 絶対値 数の バツ、書かれた| バツ |、は、数直線上のゼロからの距離です。たとえば、-3はゼロから3単位離れているため、-3の絶対値は3です。次のように記述します。 −3 | = 3。
それについて考える別の方法は 絶対値 数値の正の「バージョン」です。したがって、-3の絶対値は3ですが、すでに正の9の絶対値は9です。
代数的に、私たちは書くことができます 絶対値の式 次のようになります。
| バツ | = バツ、 バツ ≥ 0,
= −バツ、 バツ ≤ 0.
例を挙げましょう バツ =3。3≥0であるため、3の絶対値は3です（絶対値表記では、thats：| 3 | = 3）。
今ならどう バツ = −3？ゼロ未満なので、 −3 | = −（−3）。 -3の反対、つまり「負」は3です。 −3 | = 3。
絶対値方程式を解く
次に、いくつかの絶対値方程式について説明します。絶対値方程式を解く一般的な手順は次のとおりです。
絶対値式を分離します。
方程式の正の「バージョン」を解きます。
等号の反対側の量に-1を掛けて、方程式の負の「バージョン」を解きます。
手順の具体例については、以下の問題をご覧ください。
例：次の方程式を解きます バツ: | 3 + バツ | − 5 = 4 .
取得する必要があります| 3 + バツ |等号の左側にそれ自体で。これを行うには、両側に5を追加します。
| 3 + バツ | − 5 (+ 5) = 4 (+ 5)
| 3 + バツ | = 9.
解決する バツ あたかも絶対値記号がなかったかのように！
| 3 + バツ | = 9 → 3 + バツ = 9
簡単です。両側から3を引くだけです。
3 + バツ ( −3) = 9 ( −3)
バツ = 6
方程式の解決策の1つは バツ = 6.
でもう一度開始| 3 + バツ | = 9.前のステップの代数は、 バツ しかし、これは絶対値の方程式なので、考慮すべき別の可能性があります。上記の方程式では、「何か」の絶対値（3 + バツ）9に等しい。確かに、正の9の絶対値は9に等しいが、別のオプションもここにある！ -9の絶対値も9に等しいため、未知の「何か」も-9に等しくなります。
つまり、3 + バツ = −9.
この2番目のバージョンに到達する簡単な方法は、等しい値の反対側の量に絶対値式（この場合は9）から-1を掛けて、そこから方程式を解くことです。
だから：| 3 + バツ | = 9 → 3 + バツ = 9 × ( −1)
3 + バツ = −9
両側から3を引くと、次の結果が得られます。
3 + バツ ( −3) = −9 ( −3)
バツ = −12
したがって、2つのソリューションは次のとおりです。 バツ = 6または バツ = −12.
そして、あなたはそれを持っています！これらの種類の方程式は練習を要するので、最初に苦労しても心配しないでください。それを維持し、それが簡単になります！