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離散数学は、整数のセットに限定された数学の研究です。微積分や代数などの連続数学の分野の応用は多くの人に明らかですが、離散数学の応用は最初はあいまいかもしれません。それにもかかわらず、離散数学は、多くの実世界の科学分野、特にコンピューター科学の基礎を形成しています。離散数学コースで学んだ主なテクニックは、多くの異なる分野に適用できます。
暗号化における離散数学
暗号化の分野は、コンピューターやその他の電子システムのセキュリティ構造とパスワードを作成する方法の研究であり、完全に離散数学に基づいています。これは、コンピュータ情報が個別のビット、または別個のビットであるためです。離散数学の重要な部分である数値理論により、暗号作成者は数値パスワードを作成および解読できます。お金の量と関係する機密情報の量のために、暗号学者は、安全なパスワードと暗号化方法を提供できることを示すために、まず数論の強固な背景を持たなければなりません。
リレーショナルデータベース
リレーショナルデータベースは、従業員、クライアント、またはリソースを追跡する必要があるほぼすべての組織で役割を果たします。リレーショナルデータベースは、特定の情報の特性を結び付けます。たとえば、クライアント情報を含むデータベースでは、このデータベースのリレーショナルな側面により、コンピューターシステムはクライアントの名前、住所、電話番号、その他の関連情報をリンクする方法を知ることができます。これはすべて、セットの離散数学概念を通じて行われます。セットを使用すると、情報をグループ化して整理できます。各情報とその情報に属する各特性は個別であるため、データベース内のそのような情報の編成には個別の数学的方法が必要です。
ロジスティクスでの離散数学の使用
ロジスティクスは、情報、商品、サービスの流れを整理する研究です。個別の数学がなければ、ロジスティクスは存在しません。これは、ロジスティクスがグラフと、離散数学のサブフィールドであるグラフ理論を多用しているためです。グラフ理論により、複雑なロジスティック問題をノードとラインで構成されるグラフに簡素化できます。数学者は、グラフ理論の方法に従ってこれらのグラフを分析し、他の物流上の問題を出荷または解決するための最適なルートを決定できます。
コンピューターのアルゴリズム
アルゴリズムは、コンピューターが動作するためのルールです。これらの規則は、離散数学の法則によって作成されます。コンピュータープログラマーは、離散数学を使用して効率的なアルゴリズムを設計します。この設計には、離散数学を適用して、アルゴリズムが完了する必要があるステップ数を決定することが含まれます。これは、アルゴリズムの速度を意味します。アルゴリズムの離散数学アプリケーションにより、今日のコンピューターはこれまでになく高速に動作します。