単項式を乗算する方法

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著者: Randy Alexander
作成日: 23 4月 2021
更新日: 17 11月 2024
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【数学】中2-7 単項式の乗法・除法
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数学では、単項式は、少なくとも1つの変数を含む単一の用語です。たとえば、3_x_、 a2、5_x_2y3 等々。単項式を乗算するように要求された場合、最初に係数(非変数数)を処理し、次に変数自体を処理します。同じ手法を使用して任意の数量の単項式を乗算できますが、2つだけで練習するのが最も簡単です。

乗算単項式

次のプロセスは、すべてが同じ変数であるか異なる変数であるかに関係なく、単項式を乗算するために機能します。たとえば、youreが2つの単項式の積を計算するように要求したとします:3_x_×2_y_2.

    少し練習すれば、この手順をスキップできます。しかし、最初に単項式を乗算し始めると、各単項式をその構成要素として書き出すのに役立ちます。 3_x_×2_y_を計算する場合2、それはに働く:

    3 × バツ × 2 × y2

    式の前で係数または変数を切り捨てる数値をグループ化し、その後にアルファベット順に変数を記述します。 (これは、可換プロパティが、数値を乗算する順序を変更しても結果に影響しないと述べているために可能です。)

    3 × 2 × バツ × y2

    少し練習すればこのステップもスキップできますが、最初に学習するときは、可能な限り単純なステップに分解するのが良いでしょう。

    係数を乗算します。これにより、次のことが可能になります。

    6 × バツ × y2

    次のように簡単に書き換えることができます。

    6_xy_2

同じ変数のショートカット

単項式がすべてを乗算するように要求した場合、それらに同じ変数があります。たとえば、 b –ショートカットを取ることができます。たとえば、6_b_を乗算するように求められた場合2 ×5_b_7、次のように計算します。

    2つの項の係数をグループ化し、変数を続けます。これにより、次のことが可能になります。

    6 × 5 × b2 × b7

    次のように簡略化できます。

    30_b_2b7

    用語のすべての指数は同じ基数を持っているため、指数を加算できます。言い換えると、 b2b7 になります b2 + 7 または b9。これにより、次のことが可能になります。

    30_b_9