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xの1乗とyの1乗を関係付ける方程式は、x-yグラフ上に直線を生成します。このような方程式の標準形式は、Ax + By + C = 0またはAx + By = Cです。左側でyを単独で取得するようにこの方程式を並べ替えると、y = mx + bの形式になります。mはラインの勾配に等しく、bはx = 0のときのyの値であり、y切片になるため、これは勾配切片形式と呼ばれます。スロープインターセプト形式から標準形式への変換は、基本的な算術演算以上のものを必要としません。
TL; DR（長すぎる;読まなかった）
勾配切片形式y = mx + bから標準形式Ax + By + C = 0に変換するには、m = A / Bとし、方程式の左側のすべての項を収集し、分母Bを掛けて、分数。
一般的な手順
勾配切片形式の方程式の基本構造はy = mx + bです。
y-mx =（mx-mx）+ b
y-mx = b
y-mx-b = b-b
y-mx-b = 0
-mx + y-b = 0
mが整数の場合、Bは1になります。
-A / Bx + y-b = 0
-Ax + By-Bb = 0
-Ax + By-C = 0
例：
（1）-勾配切片形式の直線の方程式は、y = 1/2 x + 5です。標準形式の方程式は何ですか？
y-1 / 2x = 5
y-1 / 2x-5 = 0
2年-x-10 = 0
-x + 2y-10 = 0
この式はそのままにしておくことができますが、xを正にしたい場合は、両側に-1を掛けます。
x-2y + 10 = 0（またはx-2y = -10）
（2）-直線の傾きは-3/7で、y切片は10です。標準形式の直線の方程式は何ですか？
線の勾配切片形式は、y = -3 / 7x + 10です。上記の手順に従ってください。
y + 3 / 7x-10 = 0
7年+ 3倍-70 = 0
3x + 7y -70 = 0または3x + 7y = 70