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降伏応力に関連する問題を管理するために、エンジニアと科学者は、材料の機械的挙動を扱うさまざまな式に依存しています。引張、圧縮、せん断、曲げのいずれであっても、最終的な応力は、材料が耐えることができる最大の応力です。降伏応力は、塑性変形が発生する応力値です。降伏応力の正確な値を特定することは困難です。
TL; DR（長すぎる;読まなかった）
ヤング率、応力方程式、0.2パーセントオフセットルール、フォンミーゼス基準など、さまざまな式が降伏応力に適用されます。
ヤング率
ヤング率は、分析対象の材料の応力-ひずみ曲線の弾性部分の勾配です。エンジニアは、材料サンプルで繰り返しテストを実行し、データをコンパイルすることにより、応力-ひずみ曲線を作成します。ヤング率（E）の計算は、グラフから応力とひずみの値を読み取り、応力をひずみで除算するのと同じくらい簡単です。
応力方程式
応力（シグマ）は、次の方程式を介してひずみ（イプシロン）に関連しています：シグマ= E xイプシロン。
この関係は、フック法が有効な地域でのみ有効です。フックの法則は、弾性力のある素材には、素材が引き伸ばされた距離に比例する復元力が存在すると述べています。降伏応力は塑性変形が発生するポイントであるため、弾性範囲の終わりを示します。この方程式を使用して降伏応力値を推定します。
0.2パーセントオフセットルール
降伏応力の最も一般的な工学的近似は、0.2％オフセットルールです。このルールを適用するには、降伏ひずみが0.2パーセントであると仮定し、材料のヤング率を掛けます：sigma = 0.002 x E
この近似を他の計算と区別するために、エンジニアはこれを「オフセット降伏応力」と呼ぶことがあります。
フォンミーゼス基準
オフセット法は、単一の軸に沿って発生する応力に対して有効ですが、一部のアプリケーションでは、2つの軸を処理できる式が必要です。これらの問題には、フォンミーゼス基準（sigma1-sigma2）^ 2 + sigma1 ^ 2 + sigma2 ^ 2 = 2 x sigma（y）^ 2を使用します。ここで、sigma1 = x方向の最大せん断応力、sigma2 = y方向の最大値せん断応力とシグマ（y）=降伏応力。