コンテンツ
3次多項式とも呼ばれる3乗多項式には、3乗または3乗された少なくとも1つの単項式または項が含まれます。 3番目のべき多項式の例は4xです3-18x2-10x。これらの多項式を因数分解する方法を学習するには、3つの異なる因数分解シナリオ（2つのキューブの合計、2つのキューブの差、および3項式）に慣れることから始めます。次に、4つ以上の項を持つ多項式など、より複雑な方程式に進みます。多項式を因数分解するには、方程式を断片（因子）に分解する必要があり、乗算すると元の方程式が得られます。
2つのキューブの因子合計
標準の式を使用します3+ b3=（a + b）（a2-ab + b2）xなどの1つのキューブ化された項を別のキューブ化された項に追加して方程式を因数分解する場合3+8.
方程式の何を表すかを決定します。例ではx3+ 8、xはaを表します。xはxの立方根であるためです。3.
方程式のbを表すものを決定します。例では、x3+ 8、b3 8で表されます。したがって、2は8の立方根なので、bは2で表されます。
aとbの値を解（a + b）（a2-ab + b2）。 a = xおよびb = 2の場合、解は（x + 2）（x2-2x + 4）。
同じ方法を使用して、より複雑な方程式を解きます。たとえば、64yを解きます3+27。 4yがaを表し、3がbを表すことを決定します。解決策は（4y + 3）（16y2-12y + 9）。
2つのキューブの因子差
標準の式aを使用します3-b3=（a-b）（a2+ ab + b2）125xなど、1つのキューブ項で別のキューブ項を減算する方程式を因数分解する場合3-1.
多項式のを表すものを決定します。 125倍3-1は、5xが125xのキューブルートであるため、5xはaを表します3.
多項式でbを表すものを決定します。 125倍3-1、1は1の立方根であるため、b = 1です。
aとbの値を因数分解解（a-b）（a2+ ab + b2）。 a = 5xおよびb = 1の場合、解は（5x-1）（25x2+ 5x + 1）。
三項式の因数分解
xなどの3乗累乗（3項の多項式）を因数分解します。3+ 5x2+ 6x。
方程式の各項の要因である単項式を考えてください。 xで3+ 5x2+ 6x、xは各項の共通因子です。ブラケットの外側に共通因子を配置します。元の方程式の各項をxで除算し、解を角かっこ内に配置します。x（x2+ 5x + 6）。数学的には、x3 xで割ったxに等しい2、5x2 xで割った値は5x、6xで割った値は6です。
括弧内の多項式を因数分解します。問題の例では、多項式は（x2+ 5x + 6）。多項式の最後の項である6のすべての要因を考えてください。 6の係数は2x3と1x6に等しい。
括弧内の多項式の中心項に注意してください。この場合は5倍です。中央項の係数である5を合計する6の係数を選択します。 2と3の合計は5です。
2組の括弧を書きます。各括弧の先頭にxを置き、その後に追加記号を続けます。 1つの追加記号の横に、最初に選択した因子（2）を書き留めます。 2番目の加算記号の隣に、2番目の係数（3）を記述します。次のようになります。
（x + 3）（x + 2）
完全な解を書くために、元の共通因子（x）を思い出してください：x（x + 3）（x + 2）