多項式は、1つ以上の用語の式です。用語は、定数と変数の組み合わせです。因数分解は、多項式を2つ以上の多項式の積として表すため、乗算の逆です。 4項多項式として知られる4項の多項式は、2項の多項式である2つの2項にグループ化することで因数分解できます。
多項式の各項に共通する最大の共通因子を特定して削除します。たとえば、多項式5x ^ 2 + 10xの最大公約数は5xです。多項式の各項から5xを削除すると、x + 2が残るため、元の方程式は5x（x + 2）を因数分解します。四項式9x ^ 5-9x ^ 4 + 15x ^ 3-15x ^ 2を考えてください。検査により、共通項の1つは3で、もう1つはx ^ 2です。これは、最大共通因子が3x ^ 2であることを意味します。多項式から削除すると、4項式、3x ^ 3-3x ^ 2 + 5x-5が残ります。
変数の降べきを意味する標準形式で多項式を再配置します。この例では、多項式3x ^ 3-3x ^ 2 + 5x-5はすでに標準形式です。
四項式を二項式の2つのグループにグループ化します。この例では、4項式3x ^ 3-3x ^ 2 + 5x-5は、2項式3x ^ 3-3x ^ 2および5x-5として記述できます。
各二項式の最大共通因子を見つけます。この例では、3x ^ 3-3xの最大公約数は3xであり、5x-5の場合は5です。したがって、4進数の3x ^ 3-3x ^ 2 + 5x-5は、3x（x-1 ）+ 5（x-1）。
残りの式の最大公約二項式を因数分解します。この例では、二項x-1を因数分解して、残りの二項係数として3x + 5を残すことができます。したがって、3x ^ 3-3x ^ 2 + 5x-5因数は（3x + 5）（x-1）になります。これらの二項式はそれ以上因数分解できません。
係数を掛けて答えを確認してください。結果は元の多項式になるはずです。例をまとめると、3x + 5とx-1の積は、実際には3x ^ 3-3x ^ 2 + 5x-5です。