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正の指数は、基本数にそれ自体を掛ける回数を示します。たとえば、指数項 y3 と同じです y×y×y、 または y 3倍になります。その基本概念を把握したら、負の指数、分数の指数、またはその両方の組み合わせなどの追加のレイヤーを追加し始めることができます。
TL; DR（長すぎる;読まなかった）
負の小数指数 y-m/ n 次の形式に分解できます。
1 / (n√y）m
負のべき乗の因数分解
負の小数指数を因数分解する前に、一般に負の指数または負のべき乗を因数分解する方法を簡単に見てみましょう。負の指数は正の指数の逆になります。そのため、次のような正の指数 a4 乗算するように指示します a 単独で4回、または a×a×a×a, 負の指数を見ると、 割る 沿って a 4回：そう a-4 = 1 /（a×a×a×a）. または、より正式に言えば：
バツ-y = 1 /（xy)
分数指数の因数分解
次のステップは、分数指数の因数分解の方法を学習することです。次のような非常に単純な小数の指数から始めましょう。 バツ1年。このような分数指数が表示される場合、それは、 y基底数のルート。より正式に言えば：
バツ1年 = y√x
わかりにくい場合は、さらに具体的な例をいくつか参考にしてください。
y1/3 = 3√y
b1/2 =√b （覚えておいて、 √x と同じです 2√x; しかし、この表現は非常に一般的であるため、 2、またはインデックス番号は省略されます。）
81/3 = 3√8 = 2
分数指数の分子が1でない場合はどうなりますか？次に、その数値は指数として残り、「ルート」ターム全体に適用されます。正式には、次のことを意味します。
ym/n = (n√y）m
より具体的な例として、これを考慮してください。
ab/5 = (5√a）b
負の指数と小数の指数の組み合わせ
負の小数指数の因数分解に関しては、負の指数を持つ指数式と小数指数を持つ式の因数分解について学んだことを組み合わせることができます。
覚えておいて、 バツ-y = 1 /（x-y)、に関係なく y スポット; y 端数になることもあります。
あなたが式を持っているなら バツ-a/ b、それは等しい 1 /（xa/ b)。しかし、分数の指数について知っていることを分数の分母の項に適用することにより、さらにステップを単純化することができます。
覚えておいて、 ym/n = (n√y）m または、すでに扱っている変数を使用するには、 バツa/ b = (b√x）a.
それで、単純化のさらなるステップに進む バツ-a/ b、 あなたが持っている バツ-a/ b = 1 /（xa/ b) = 1 / 。それについてあなたがより多くを知らなくても単純化できる限り バツ, b または a. ただし、これらの用語のいずれかについて詳しく知っている場合は、さらに簡略化できる場合があります。
分数の負の指数を単純化する別の例
それを説明するために、もう少し情報を追加したもう1つの例を示します。
簡素化16-4/8.
まず、-4 / 8を-1/2に減らすことができることに気付きましたか？あなたは16を持っています-1/2、これは元の問題よりも既にずっと親しみやすい（そしておそらくもっと親しみやすい）ように見えます。
前と同じように簡略化して、16に到着します。-1/2 = 1 /、通常は単に1 /√16_._と書かれます。また、√16= 4であることがわかっている（またはすばやく計算できる）ため、最後のステップを次のように単純化できます。
16-4/8 = 1/4