二項式では、学生は一般的なフォイル法で用語を拡張します。この方法のプロセスでは、最初の用語、次に外部用語、内部用語、最後に最後の用語を乗算します。ただし、最初の項を乗算することはできますが、内側と最後の項は重複しますが、フォイル法ごとに乗算すると、正しい解を求めるために必要な要因の1つを削除するため、フォイル法は3項式の展開には役立ちません。さらに、用語の積は非常に長く、数学的エラーの可能性は大きいです。
三項式（x + 3）（x + 4）（x + 5）を調べます。
分布特性を使用して最初の2つの二項を乗算します。 （x）x（x）= x ^ 2、（x）x（4）= 4x、（3）x（x）= 3xおよび（3）x（4）=12。xを読み取る多項式が必要です。 ^ 2 + 4x + 3x + 12。
類似用語を組み合わせる：x ^ 2 +（4x + 3x）+ 12 = x ^ 2 + 7x + 12。
分布特性を持つ元の問題からの最後の二項に新しい三項を掛けます：（x + 5）（x ^ 2 + 7x + 12）。 （x）x（x ^ 2）= x ^ 3、（x）x（7x）= 7x ^ 2、（x）x（12）= 12x、（5）x（x ^ 2）= 5x ^ 2 （5）x（7x）= 35xおよび（5）x（12）=60。x^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60を読み取る多項式が必要です。
類似用語を組み合わせる：x ^ 3 +（7x ^ 2 + 5x ^ 2）+（12x + 35x）+ 60 = x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60