方程式が恒等式であるかどうかを判断する方法は?

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著者: Peter Berry
作成日: 12 Aug. 2021
更新日: 13 11月 2024
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数学の方程式は、矛盾、恒等式、または条件付き方程式です。恒等式とは、すべての実数が変数の可能な解である方程式です。 x = xなどの単純なアイデンティティを簡単に検証できますが、より複雑な方程式は検証がより困難です。方程式が恒等式であるかどうかを判断する最も簡単な方法は、方程式の両側の差をグラフ化することです。

    グラフ電卓で「グラフ」機能を使用します。 「Y =」ボタンは、ほとんどの電卓でグラフ機能を開きます。計算機を使用してグラフ化する方法を見つけるには、オーナーズマニュアルを参照してください。

    方程式の左側を最初の「Y =」行に入力します。たとえば、方程式5(x-3)= 5x-15がある場合、最初の行に「5(x-3)」と入力します。

    方程式の右側を2番目の「Y =」行に入力します。この例では、「5x-15」と入力します。

    3番目の「Y =」行に「Y1-Y2 + 1」を入力します。

    入力した3つの方程式をグラフ化します。方程式が恒等式である場合、「Y3」のグラフは「Y = 1」にある水平線になります。これは、恒等方程式の両側がすべての実数で等しいため、それらを減算すると常にゼロになるために機能します。差に1を加えると、水平線とx軸を区別しやすくなります。