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多項式は、多くの場合、より小さい多項式係数の積です。二項因子は、厳密に2つの項を持つ多項式因子です。二項係数は解くのが簡単であり、二項係数の根は多項式の根と同じなので、二項因子は興味深いです。多項式の因数分解は、その根を見つけるための最初のステップです。
グラフ化
多項式のグラフ化は、その因子を見つけるための良い最初のステップです。グラフ化された曲線がX軸と交差する点は、多項式の根です。曲線が点pで軸と交差する場合、pは多項式の根であり、X-pは多項式の因子です。グラフの読み取り値を間違えやすいため、グラフから得られる要因を確認する必要があります。グラフ上の複数のルートを見逃すことも簡単です。
候補因子
多項式の候補二項因子は、多項式の最初と最後の数の因子の組み合わせで構成されます。たとえば、3X ^ 2-18X-15は、最初の3が因子1および3で、最後の15が因子1、3、5および15です。候補因子はX-1、X + 1です。 、X-3、X + 3、X-5、X + 5、X-15、X + 15、3X-1、3X + 1、3X-3、3X + 3、3X-5、3X + 5、3X -15および3X + 15。
要因を見つける
各候補因子を試してみると、3X + 3とX-5は3X ^ 2-18X-15を余りなく分割していることがわかります。したがって、3X ^ 2-18X-15 =（3X + 3）（X-5）。 3X + 3は、グラフだけに頼った場合に見逃していた要因であることに注意してください。曲線は-1でX軸と交差し、X-1が要因であることを示唆します。もちろん、3X ^ 2-18X-15 = 3（X + 1）（X-5）であるためです。
ルーツを見つける
二項係数を取得すると、多項式の根を見つけるのは簡単です-多項式の根は二項の根と同じです。たとえば、3X ^ 2-18X-15 = 0の根は明らかではありませんが、3X ^ 2-18X-15 =（3X + 3）（X-5）、3X + 3 =の根0はX = -1で、X-5 = 0のルートはX = 5です。