コンテンツ
代数には、毎回算術で計算できる繰り返しパターンがたくさんあります。しかし、これらのパターンは非常に一般的であるため、通常、計算を容易にするためのある種の式があります。二項の立方体は素晴らしい例です。毎回それを解決しなければならなかった場合、鉛筆と紙の上で苦労するのに多くの時間を費やします。しかし、そのキューブを解くための公式（およびそのキューブを覚えるためのいくつかの便利なトリック）がわかれば、答えを見つけるのは、適切な用語を適切な変数スロットに接続するのと同じくらい簡単です。
TL; DR（長すぎる;読まなかった）
二項の立方体の式（a + b）は：
(a + b)3 = a3 + 3_a_2b + 3_ab_2 + b3
二項式のキューブの計算
次のような問題が発生しても、パニックする必要はありません。 （a + b）3 あなたの前で。使い慣れたコンポーネントに分解すると、以前に行ったより馴染みのある数学の問題のように見えます。
この場合、それは覚えておくと役立ちます
（a + b）3
と同じです
（a + b）（a + b）（a + b）、もっと身近に見えるはずです。
ただし、毎回ゼロから数学を計算する代わりに、得られる答えを表す式の「ショートカット」を使用できます。二項の立方体の公式は次のとおりです。
（a + b）3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
数式を使用するには、方程式の左側にある「a」と「b」のスロットを占める番号（または変数）を特定し、それらの同じ番号（または変数）を「a」と「b」スロットに置き換えます数式の右側にあります。
例1： 解決する （x + 5）3
ご覧のように、 バツ 数式の左側の「a」スロットを占有し、「b」スロットを5占有します。置換 バツ 数式の右側に5を入力すると、次の結果が得られます。
バツ3 + 3x25 + 3x52 + 53
少し単純化することで、答えに近づくことができます。
バツ3 + 3（5）x2 + 3（25）x + 125
そして最後に、できる限り単純化したら：
バツ3 + 15倍2 + 75x + 125
減算はどうですか？
次のような問題を解決するために別の式は必要ありません （y-3）3。思い出すと y-3 と同じです y +（-3）、単に問題を書き直すことができます 3 おなじみの式を使用して解決します。
例2： 解決する （y-3）3
すでに説明したように、最初のステップは問題を次のように書き直すことです 3.
次に、二項の立方体の式を覚えておいてください。
（a + b）3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
あなたの問題では、 y 式の左側の「a」スロットを占有し、「b」スロットを-3が占有します。これらを式の右側の適切なスロットに代入し、-3の前の負の符号を維持するために括弧に細心の注意を払ってください。これはあなたに与えます：
y3 + 3年2（-3）+ 3年（-3）2 + (-3)3
今度は単純化するときです。繰り返しますが、指数を適用するときはその負の記号に細心の注意を払ってください。
y3 + 3（-3）y2 + 3（9）y +（-27）
単純化のもう1つのラウンドはあなたに答えを与えます：
y3 -9年2 + 27年-27
キューブの合計と差異に注意してください
指数が問題のどこにあるかに常に注意を払ってください。フォームに問題がある場合 （a + b）3、 または 3、ここで議論されている式は適切です。しかし、問題が次のように見える場合 （a3 + b3) または （a3 -b3)、それは二項の立方体ではありません。そのキューブの合計（最初の場合）またはキューブの差（2番目の場合）。この場合、次のいずれかの式を適用します。
（a3 + b3）=（a + b）（a2 -ab + b2)
（a3 -b3）=（a-b）（a2 + ab + b2)