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物理学では、丘の上の車、春の大衆、ループのジェットコースターを扱うエネルギー保存の問題をおそらく解決しました。パイプ内の水もエネルギーの節約の問題です。実際、それはまさに数学者ダニエル・ベルヌーイが1700年代に問題にどのようにアプローチしたかです。ベルヌーイの方程式を使用して、圧力に基づいてパイプを通る水の流れを計算します。
一端で既知の速度を使用した水の流れの計算
すべての測定値をSI単位に変換します（合意された国際的な測定システム）。オンラインで変換表を検索し、圧力をPaに、密度をkg / m ^ 3に、高さをmに、速度をm / sに変換します。
パイプへの初期速度またはパイプからの最終速度のいずれかで、目的の速度についてベルヌーイ方程式を解きます。
ベルヌーイ方程式はP_1 + 0.5_p_（v_1）^ 2 + p_g_（y_1）= P_2 + 0.5_p_（v_2）^ 2 + p_g_y_2です。ここで、P_1とP_2はそれぞれ初期圧力と最終圧力、pは水の密度、v_1とv_2はそれぞれ初期速度と最終速度であり、y_1とy_2はそれぞれ初期と最終の高さです。パイプの中心から各高さを測定します。
初期の水流を見つけるには、v_1を解きます。両側からP_1とp_g_y_1を減算し、0.5_pで除算します。両側の平方根をT_akeして、式v_1 = {÷（0.5p）} ^ 0.5を取得します。
同様の計算を実行して、最終的な水流を見つけます。
各変数の測定値を代入し（水の密度は1,000 kg / m ^ 3）、m / s単位で初期または最終の水流を計算します。
両端で未知の速度での水流の計算
ベルヌーリス方程式のv_1とv_2の両方が不明な場合、質量保存を使用してv_1 = v_2A_2÷A_1またはv_2 = v_1A_1÷A_2に置き換えます。ここで、A_1とA_2はそれぞれ初期断面積と最終断面積です（m ^ 2で測定）。
ベルヌーリス方程式のv_1（またはv_2）を解きます。初期の水流を見つけるには、両側からP_1、0.5_p_（v_1A_1÷A_2）^ 2、およびpgy_1を引きます。除算 。ここで、両側の平方根を取得して、方程式v_1 = {/} ^ 0.5を取得します。
同様の計算を実行して、最終的な水流を見つけます。
各変数の測定値を代入し、m / sの単位で初期または最終の水流を計算します。