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ソレノイドは、電流が通過するときに磁場を生成する直径よりも実質的に長いワイヤのコイルです。実際には、このコイルは金属製のコアに巻き付けられ、磁場の強度はコイルの密度、コイルを流れる電流、およびコアの磁気特性に依存します。
これにより、ソレノイドは一種の電磁石になり、その目的は制御された磁場を生成することです。このフィールドは、電磁石として磁場を生成するために使用されることから、インダクタとして電流変化を妨げるために、または磁場に保存されたエネルギーを電気モーターとして運動エネルギーに変換するために使用されることから、デバイスに応じてさまざまな目的に使用できます。
ソレノイド派生の磁場
ソレノイド誘導の磁場は、次を使用して見つけることができます アンペア法。我々が得る
Bl =μ0NI
どこ B は磁束密度、 l ソレノイドの長さ、μ0 真空中の磁気定数または透磁率、 N コイルの巻き数 私 コイルを流れる電流です。
全体で分割 l、 我々が得る
B = μ0（N / l）I
どこ なし それは ターン密度 または単位長さあたりの巻数。この式は、磁気コアのないソレノイドまたは自由空間のソレノイドに適用されます。磁気定数は1.257×10-6 H / m
の 透磁率 材料の特性は、磁場の形成をサポートする能力です。一部の材料は他の材料よりも優れているため、透磁率は、磁場に応答して材料が受ける磁化の程度です。比透磁率 μr 自由空間または真空に関してこれがどれだけ増加するかを示します。
μ = μr__μ0
どこ μ は透磁率で、 μr 相対性理論です。これは、ソレノイドが材料コアを通過する場合、磁場がどれだけ増加するかを示しています。鉄棒などの磁性材料を配置し、ソレノイドを巻き付けた場合、鉄棒は磁場を集中させて磁束密度を増加させます B。材料コアを持つソレノイドの場合、ソレノイドの式が得られます
B =μ（N / l）I
ソレノイドのインダクタンスを計算する
電気回路のソレノイドの主な目的の1つは、電気回路の変更を妨げることです。コイルまたはソレノイドに電流が流れると、時間の経過とともに強度が増加する磁場が作成されます。この変化する磁場は、電流の流れに逆らうコイルに起電力を誘導します。この現象は電磁誘導として知られています。
インダクタンス、 L、誘導電圧の比率 v、および現在の変化率 私.
L = −v（_d_I/ d_t）_-1
を解く v これはなる
v = −L（_d_I/ d_t）_
ソレノイドのインダクタンスの導出
ファラデー法 変化する磁場に応答して誘導されたEMFの強度を教えてくれます
v = −nA（_d_B / _d_t）
ここで、nはコイルの巻き数で、 A はコイルの断面積です。時間に関してソレノイド方程式を微分すると、
d_B /d_t =μ（N / l）（_ d_I / _d_t）
これをファラデーの法則に代入すると、長いソレノイドの誘導起電力が得られ、
v = −（μN2A / l）（_ d_I / _d_t）
これを代入する v = −L（_d_I/ d_t）_取得
L = μN2A / l
インダクタンスが見えます L これは、コイルの形状（巻数密度と断面積）、およびコイル材料の透磁率に依存します。