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リーマン和は、2つのX値間の数学的曲線の下の面積の近似値です。この領域は、選択されたデルタXの幅と、問題の関数f（X）から導出された高さを持つ一連の長方形を使用して近似されます。デルタXが小さいほど、近似はより正確になります。高さは、長方形の右側、中央、または左側のf（X）の値から取得できます。左側のリーマン和を計算する方法を学ぶことができます。
最初のX値でf（X）の値を見つけます。例として、関数f（X）= X ^ 2を使用し、1から3までの曲線の下の領域を1のデルタXで近似しています。この場合、1が最初のX値であるため、f（1）= 1 ^ 2 = 1です。
前のステップで見つかったように、高さにデルタXを掛けます。これにより、最初の長方形の面積が得られます。この例では、1 x 1 = 1です。
最初のX値にデルタXを追加します。これにより、2番目の長方形の左側にX値が表示されます。この例では、1 + 1 = 2です。
2番目の長方形について上記の手順を繰り返します。例を続けると、f（2）= 2 ^ 2 = 4; 4 x 1 =4。これは、例の2番目の長方形の面積です。最終的なX値に達するまで、この方法で続けます。この例では、2 +1 = 3であるため、長方形は2つしかありません。これは、測定される範囲の終わりです。
すべての長方形の領域を追加します。これはリーマン和です。例の終了、1 + 4 = 5。