ピラミッド角を計算する方法

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著者: Robert Simon
作成日: 23 六月 2021
更新日: 12 5月 2024
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ピラミッドはこうして造られた 5/5
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世界中の多くの建造物、寺院、墓で使用されている四角錐は、無数の人間の建造物に貢献しています。ピラミッドは多面体(平らな面と直線のエッジで構成される固体の3次元オブジェクト)であり、頂点と呼ばれるベースとそのポイントが三角形で接続されると形成されます。形状、サイズ、および空間を扱う数学の分野であるジオメトリは、ピラミッドの寸法をよりよく理解するためのソリューションを提供します。ピラミッドの角度の計算は、ピラミッド上の2つの隣接する三角形の面の間の角度を指します。

    隣接する三角形にヒンジ接続されている三角形の3番目の辺の長さを決定します。各三角面の底面を構成するピラミッドの正方形底面により、対角辺の長さは各三角形の底面の長さの平方根になります。

    三角形のいずれかの面の面積を計算します。ピラミッド内のすべての三角形の面は同じ比率でなければなりません。面積は、(b)基底の1/2に(h)高さの単純な式を使用して決定できます。

    三角形の面の1つの中心に垂直な線が2つの直角三角形を作成することに注意してください。後でピタゴラスの定理を使用して、三角形の残りの角度を決定します。

    数式1 = 2bh / squareroot(b ^ 2 + 4h ^ 2)を使用します。1は三角形の面の線の高さの値です。

    式squareroot(2)bを使用して、三角形の底面の長さを決定します。直角三角形の1つのベースラインの長さを決定する必要があるため、この数値を半分に分割します。これで、前述のピタゴラスの定理を完成させるために必要な2つの側面(斜辺と底辺)ができました。

    (h)高さと(b)ベースの値を数式に代入します:arcsin(squareroot(2)b /(2l))= arcsin(sqrt(8h ^ 2 + 2b ^ 2)/ 4h)。これにより、頂点からベースエッジまでのピラミッドの角度がわかります。