正規分布の割合を計算する方法

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著者: Robert Simon
作成日: 23 六月 2021
更新日: 13 5月 2024
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【確率統計】正規分布① 期待値の導出【ガウス積分】【大学数学】【Uni+】
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正規分布は、多くの現象によって実証されています。たとえば、人口の女性の体重の分布です。ほとんどの人は平均(平均)体重の周りに集まって、最も重くて軽い体重のカテゴリにいる人はますます少なくなります。プロットすると、このようなデータは釣鐘型の曲線を形成します。水平軸は体重で、垂直軸はこの体重の人の数です。この一般的な関係を使用して、比率を計算することもできます。私たちの例では、これには、女性のどの割合(割合)が特定の体重に達しているかを調べることが含まれます。

    グループを定義するために使用する値を決定します。たとえば、特定の体重以下、または2つの体重の間の女性の割合です。この例では、特定の値を下回る女性の割合を求めます。これは、値の左側にある通常の曲線の下の領域によって与えられます。

    その値のZスコアを計算します。これは、式Z =(X-m)/ sで与えられます。Zはzスコア、Xは使用している値、mは母集団の平均、sは母集団の標準偏差です。

    ユニットの法線表を参照して、法線曲線の下の面積があなたの値の側に落ちる割合を見つけてください。左側の列は、Zスコアを小数点以下1桁(0.0〜3.0)で示しています。 Zスコアの正しい行に到達するまで、これに従ってください。上部の水平行は、zスコアの小数点以下2桁(0.00〜0.09)を示します。正しい列に到達するまで、行を水平にたどります。

    ユニットの標準テーブルから取得した数値を取得し、0.5からこれを減算します。次に、結果の数値を1から減算します。この例では、これにより、特定の体重を下回る女性の割合が得られます。パーセンテージを取得するには、これに100を掛ける必要があります。