コンテンツ
ベルヌーリスの方程式を使用すると、流れに沿ったさまざまなポイントでの流体物質の速度、圧力、および高さの関係を表すことができます。流体が空気ダクトを流れる空気であるか、パイプに沿って移動する水であるかは関係ありません。
ベルヌーイ方程式
P + 1/2 ρv2 + ρ = C
P 圧力です ρ 流体密度を表し、 v 速度に等しい。手紙 g 重力による加速度を表し、 h 流体の高さです。 C、定数は、流体の静圧と動圧の合計に流体速度の2乗を掛けたものが、流れに沿ったすべての点で一定であることを知らせます。
ここでは、ベルヌーイ方程式を使用して、別のポイントでの圧力と流量を使用して、エアダクトのあるポイントでの圧力と流量を計算します。
次の方程式を書きます。
P1 + 1/2ρ_v_12 +ρ_gh_1 = C
P2 + 1/2ρ_v_22 +ρ_gh_2 = C
最初のものは、圧力がPである1つのポイントでの流体の流れを定義します1、速度は v1、および高さは h1。 2番目の式は、圧力がPである別のポイントでの流体の流れを定義します2。その時点での速度と高さは v2 そして h2.
これらの方程式は同じ定数に等しいため、以下に示すように、これらを組み合わせて1つの流量と圧力の方程式を作成できます。
P1 + 1/2 ρv12 +ρ_gh_1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρ2
削除する ρ1 そして ρ2 重力と高さによる加速度はこの例では変化しないため、方程式の両側から。調整後、流量と圧力の式は次のように表示されます。
P1 + 1/2 ρv12 = P2 + 1/2 ρv22
圧力と流量を定義します。圧力を仮定 P1 ある時点で1.2×105 N / m2 そして、その地点での風速は20 m /秒です。また、2番目のポイントの空気速度が30 m /秒であると仮定します。空気の密度、 ρ、1.2 kg / m3.
Pを解く方程式を並べ替えます2、未知の圧力、および流量と圧力の方程式は次のように表示されます。
P2 = P1 − 1/2 ρ(v22 − v12)
変数を実際の値に置き換えて、次の式を取得します。
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 1/2×1.2 kg / m3 ×（900 m2/秒2 -400メートル2/秒2)
方程式を単純化して、次を取得します。
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 300 kg / m /秒2
1 Nはm / secあたり1 kgに等しいため2、次のように方程式を更新します。
P2 = 1.2 × 105 N / m2 − 300 N / m2
方程式を解く P2 1.197×10を取得する5 N / m2.