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エンジニアは、現実世界の状況で、さまざまなオブジェクトが力や圧力にどのように反応するかを観察する必要があります。そのような観察の1つは、力の適用下でオブジェクトの長さがどのように拡大または縮小するかです。
この物理現象は歪みとして知られており、長さの変化を全長で割ったものとして定義されています。 ポアソン比 力の適用中の2つの直交方向に沿った長さの変化を定量化します。この数量は、単純な式を使用して計算できます。
ポアソン比の式
ポアソン比 相対的な収縮ひずみ（つまり、横方向、横方向、または放射状のひずみ）の比率です に垂直 相対的な伸張ひずみ（つまり、軸方向ひずみ）に加えられる荷重 の方向に 適用された負荷。ポアソン比は次のように表すことができます
μ = –εt / εl.
ここで、μ=ポアソン比、εt =横ひずみ（m / m、またはft / ft）およびεl =縦または軸方向のひずみ（再びm / mまたはft / ft）。
ヤング率とポアソン比は、応力およびひずみ工学の分野で最も重要な量の1つです。
物体の2つの直交方向に沿って力がどのように歪みを及ぼすかを考えてください。力がオブジェクトに適用されると、力の方向に沿って短くなり（縦）、直交（横）方向に沿って長くなります。たとえば、車が橋の上を走行するとき、鉄骨梁を支える橋に垂直に力を加えます。つまり、ビームは垂直方向に圧縮されるため少し短くなりますが、水平方向では少し太くなります。
縦ひずみεを計算しますl、式εを使用してl =-dL / L、ここでdLは力の方向に沿った長さの変化、Lは力の方向に沿った元の長さです。橋の例に従って、橋を支える鉄骨の梁の高さが約100メートルで、長さの変化が0.01メートルの場合、縦ひずみはεですl = –0.01/100 = –0.0001.
ひずみは長さで割った長さなので、量は無次元であり、単位はありません。ビームが0.01メートル短くなっているため、この長さの変更にはマイナス記号が使用されていることに注意してください。
横ひずみεを計算しますt、式を使用して εt = dLt / Lt、ここでdLtは力に直交する方向に沿った長さの変化、Ltは力に直交する元の長さです。ブリッジの例に従って、鉄骨ビームが横方向に約0.0000025メートル拡大し、元の幅が0.1メートルだった場合、横ひずみはεt = 0.0000025/0.1 = 0.000025.
ポアソン比の式を書き留めます。 μ = –εt / εl. 繰り返しますが、ポアソン比は2つの無次元量を分割しているため、結果は無次元であり、単位がありません。橋を渡る車の例と支持鉄骨梁への影響を続けると、この場合のポアソン比は μ = –(0.000025/–0.0001) = 0.25.
これは、鋳鋼の表の値0.265に近い値です。
一般的な材料のポアソン比
ほとんどの日常の建築材料には、0〜0.50の範囲のμがあります。ゴムはハイエンドに近いです。鉛と粘土は両方とも0.40以上です。スチールは0.30に近くなり、鉄誘導体は0.20から0.30の範囲でさらに低くなる傾向があります。数値が小さいほど、問題の素材が「伸びる」力に弱い傾向があります。