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ペンデュラは私たちの生活ではかなり一般的です。時間を刻むとゆっくりと振動する長い振り子を備えた祖父の時計を見たことがあるかもしれません。時計は、時刻を表示する文字盤の文字盤を正しく進めるために機能する振り子が必要です。そのため、時計メーカーは振り子の周期を計算する方法を理解する必要があります。
振り子周期式 T、かなり簡単です： T = (L / g)1/2、 どこ g 重力による加速度であり、 L ボブ（または質量）に接続されている文字列の長さです。
この数量の次元は、秒、時間、日などの時間の単位です。
同様に、振動の周波数、 f、1 /T、 または f = (g / L)1/2、単位時間あたりに発生する振動の数を示します。
大量の物質
振り子の期間のこの公式の背後にある本当に興味深い物理学は、質量は重要ではないということです！この周期式が振り子の運動方程式から導出されると、ボブの質量の依存性が相殺されます。直感に反するように見えますが、ボブの質量は振り子の周期に影響を与えないことを覚えておくことが重要です。
...ただし、この式は特別な条件でのみ機能します
この式、 T = (L / g)1/2、「小さな角度」でのみ機能します。
それでは、小さな角度とは何ですか？なぜそうなのですか？この理由は、運動方程式の導出に由来しています。この関係を導き出すために、関数に小角近似を適用する必要があります。 θ、 どこ θ 軌道の最下点に対するボブの角度です（通常、前後に振動するときに追跡する円弧の底の安定点）。
小さな角度の場合、正弦は θ ほぼ等しい θ。振動の角度が非常に大きい場合、近似はもはや保持されず、振り子の周期の異なる導出と方程式が必要です。
入門物理学のほとんどの場合、必要なのは周期方程式だけです。
いくつかの簡単な例
方程式の単純さ、および方程式の2つの変数のうち1つは物理定数であるという事実により、バックポケットに保持できる簡単な関係がいくつかあります。
重力の加速は 9.8 m / s2、1メートル長の振り子の場合、周期は T = (1/9.8)1/2 = 0.32秒。では、振り子が2メートルだと言ったらどうでしょうか。または4メートル？この数値を覚えておくと便利なのは、1メートルの振り子の周期がわかっているため、この結果を単純に増加の数値要因の平方根でスケーリングできることです。
それでは、長さ1ミリメートルの振り子の場合ですか？ 0.32秒に10の平方根を掛ける-3 メートル、それがあなたの答えです！
振り子の周期を測定する
次の操作を行うことで、振り子の周期を簡単に測定できます。
必要に応じて振り子を構築し、サポートに接続されているポイントからボブの重心までのストリングの長さを測定します。数式を使用して、期間を今すぐ計算できます。しかし、単純に振動の時間を測定し（または数回、そして測定した時間を測定した振動の数で割って）、測定したものを式が与えたものと比較することもできます。
簡単な振り子実験！
もう1つの簡単な振り子実験は、振り子を使用して局所的な重力加速度を測定することです。
の平均値を使用する代わりに 9.8 m / s2、振り子の長さを測定し、周期を測定してから、重力加速度を解きます。同じ振り子を丘の頂上まで持って行き、再度測定を行います。
変更に気付きましたか？局所的な重力加速度の変化に気付くために、どの程度の高度変化を達成する必要がありますか？やってみて！