動圧の計算方法

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著者: John Stephens
作成日: 26 1月 2021
更新日: 20 11月 2024
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【ポンプ】静圧と動圧の違いって何?
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物理学における圧力は、力を単位面積で割ったものです。次に、力は質量倍の加速です。これは、冬の冒険者が直立するよりも表面に横たわっている場合、疑わしい厚さの氷の上でより安全である理由を説明します。彼が氷にかける力(質量に重力による下向きの加速)は両方の場合で同じですが、彼が2フィートではなく平らに横たわっている場合、この力はより大きな領域に分散され、それにより、氷にかける圧力。

上記の例は静圧を扱っています。つまり、この「問題」には何も動いていません(そして、うまくいけばそのままです!)。動圧は異なり、流体、つまり液体または気体を介したオブジェクトの動き、または流体自体の流れを伴います。

一般的な圧力方程式

前述のように、圧力は力を面積で割ったもので、力は質量と加速度の積です。質量(m)ただし、密度の積(ρ)およびボリューム(V)、密度は単に質量を体積で割ったものです。つまり、 ρ = m/V, m = ρV。また、通常の幾何学的図形の場合、体積を面積で割ると単純に高さが得られます。

これは、例えば、シリンダー内に立つ流体の列に対して、圧力(P)は、次の標準単位で表現できます。

P = {mg above {1pt} A} = {ρVg above {1pt} A} =ρg{V above {1pt} A} =ρgh

ここに、 h 流体の表面下の深さです。これは、流体のどの深さでの圧力も実際にどのくらいの流体があるかに依存しないことを明らかにしています。あなたは小さなタンクや海にいる可能性があり、圧力は深さにのみ依存します。

動圧

流体は明らかにタンクに座っているだけではありません。それらは移動し、しばしば場所を移動するためにパイプを介してポンプでくみ上げられます。動く流体は、立っている流体と同じように、その中のオブジェクトに圧力をかけますが、変数は変化します。

物体の総エネルギーは、運動エネルギー(運動のエネルギー)と位置エネルギー(ばね荷重または地面から遠く離れた場所に「蓄積」されるエネルギー)の合計であり、閉じたシステムでは合計は一定です。同様に、流体の全圧は、次式で与えられる静圧です。 ρ 上記で導出され、式(1/2)で与えられる動的圧力に追加されます ρv2.

ベルヌーイ方程式

上記のセクションは物理学における重要な方程式の派生物であり、航空機、配管システム内の水、野球など、流体を移動したり、流れ自体を経験したりするものすべてに影響を与えます。正式には、

P_ {合計} =ρgh+ {1 above {1pt} 2}ρv^ 2

つまり、流体が特定の幅と高さのパイプを介してシステムに入り、幅と高さの異なるパイプを介してシステムを離れても、システムの全圧は一定のままです。

この方程式は多くの仮定に依存しています:流体の密度 ρ 流体の流れは安定しており、摩擦は要因ではありません。これらの制限があっても、方程式は非常に便利です。たとえば、ベルヌーイの方程式から、水がその入口よりも直径の小さいダクトを出るとき、水はより速く移動することを決定できます(これはおそらく直感的です;川は狭い水路を通過する際により速い速度を示します)そして、より高い速度での圧力は低くなります(おそらく直観的ではありません)。これらの結果は、方程式の変化から得られます

P_1-P_2 = {1 above {1pt} 2}ρ({v_2} ^ 2-{v_1} ^ 2)

したがって、項が正であり、出口速度が入口速度よりも大きい場合(つまり、 v2 > v1)、出口圧力は入口圧力より低くなければなりません(つまり、 P2 < P1).