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密度は有用な特性です。すべての材料には特徴的な密度があり、どれも同じではないため、密度を識別方法として使用できます。それが、アルキメデスが王から与えられた冠が金でできているかどうかをどうやって判断したかです。
密度は単位体積あたりの質量として定義されます。つまり、何かの密度を計算する場合は、その質量を測定してからその体積を計算する必要があります。密度の式は
rho = frac {m} {V}どこ ρ 密度です m 質量であり、 V 材料の体積です。
体積の計算は、立方体、長方形の箱、ピラミッドなどの通常の図では簡単です。必要なのは、寸法を測定して数式を使用するだけだからです。それは球体にも当てはまります。
球の体積を計算する方法
球の体積の式は4/3×π_r_3、 どこ r 球の半径です。それは実際には非常に簡単ですが、半径を測定するのは難しい場合があります。作業対象の球体のスケーリングされた2D投影を使用している場合でも、中心を正確に特定することは困難です。
通常、半径の2倍に等しい直径の測定が簡単です。これの意味は r = d/ 2なので、算術を行った後、この方法で直径に関する体積公式を書き直すことができます。
V = frac {1} {6}×πd^ 3球の質量対重量
質量と重量の間には常に少し混乱があります。質量は、密度を決定するために必要な量であり、運動の変化に対する身体固有の慣性抵抗ですが、重量は重力によって身体に加えられる力です。質量はキログラムで測定できますが、重量はニュートンで測定されます。帝国システムでは、質量の単位はナメクジであり、重量はポンドで測定されます。
慣例では、SIシステムではオブジェクトをキログラム単位（重量単位）、帝国システムではポンド単位（重量単位）で計量します。地球の表面で測定を実行している間は、通常、これらの区別を無視しても安全ですが、重力は異なる宇宙ではそうではありません。
球の密度を計算する
問題の球体の重量を量ると、次の値が得られます。 m。あとは、その体積を計算するだけです（V）、その直径を測定する場合に行うことができます、 d。密度の式は ρ = m/V、このボリュームの式を並べ替えて、関係を d:
begin {aligned} rho＆= frac {m} {（1/6）×πd^ 3} ＆= frac {6m} {πd^ 3} end {aligned}密度を使用して球の質量または体積を計算する
完全に鉄でできた砲弾を持っているとします。表で鉄の密度を調べることができます：7.8 g / cm3。砲弾の重量を量ると、20ポンドの重量があります。ボリュームを計算するのに十分な情報が得られたので、Vを解くために密度式を再配置するだけです。 V = m/ρ.
問題は1つだけです。密度はCGSメートル単位で、重量は帝国単位です。容積をメートル単位または帝国単位のどちらにするかによって、重量をキログラムに変換するか、密度をポンド/立方インチで調べることができます。次のいずれかの変換を使用します。
1 ; {lb} = 0.45359 ; {kg、}} 20 ; {lbs} = 9.07 ; {kg} 7.8 ; {g / cm} ^ 3 = 0.28 ; {lb / in} ^ 3あるいは、砲弾の直径を測定できる場合は、砲弾の重量（質量）を計算できます。次の式を使用します。
m = frac {1} {6} hoπd^ 3