決定係数Rの2乗は、統計の線形回帰理論で、回帰方程式がデータにどの程度適合するかを示す尺度として使用されます。従属変数Yと独立変数Xの間の相関の度合いを提供するのは、相関係数であるRの2乗です。Rの範囲は-1〜+1です。 Rが+1の場合、YはXに完全に比例し、Xの値がある程度増加すると、Yの値は同じ程度増加します。 Rが-1の場合、YとXの間に完全な負の相関があります。Xが増加すると、Yは同じ割合で減少します。一方、R = 0の場合、XとYの間に線形関係はありません。Rの2乗は0から1に変化します。これにより、回帰式がデータにどの程度適合するかがわかります。 Rの2乗が1に等しい場合、最適な近似線はデータ内のすべてのポイントを通過し、Yの観測値のすべての変動はXの値との関係によって説明されます。 .80の値、次にYの値の変動の80％は、Xの観測値との線形関係によって説明されます。
XとYの値の積の合計を計算し、これに "n。"を掛けます。XとYの値の合計の積からこの値を引きます。この値をS1：S1 = nで表します（？XY）-（？X）（？Y）
Xの値の二乗和を計算し、これに "n、"を掛け、Xの値の和の二乗からこの値を減算します。これをP1で表します。P1= n（？X2）– （？X）2 P1の平方根を取ります。これをP1 'で示します。
Yの値の二乗和を計算し、これに "n、"を掛け、Yの値の和の二乗からこの値を減算します。これをQ1で表します。Q1= n（？Y2）– （？Y）2 Q1の平方根を取ります。これをQ1 'で表します
S1をP1 ’とQ1’の積で割って、相関係数Rを計算します。R= S1 /（P1 ’* Q1’）
Rの二乗を取り、決定係数R2を取得します。